1 . 如图,内接于,是的内心,过作的垂线交于点,交于点,是的中点,连接,过作于点.证明:
(1);
(2)、、、四点共圆.
(1);
(2)、、、四点共圆.
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2 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,、分别为的重心、内心.若轴,则的外接圆半径______ .
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3 . 如图,⊙O 为△ABC 的外接圆,AM、AT分别为中线和角平分线,过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P , 联结AP,与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证:点T是△AME 的内心 .
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