1 . 如图，已知
与
的半径分别是2和4，
．则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的
的面积等于______ ．
与的半径分别是2和4，．则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的的面积等于
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2 . 如图，等腰
的直角顶点
在等腰
的斜边
上，
在
的斜边
上，如图凸四边形
的面积等于
，那么，凸四边形
的面积等于______ 
的直角顶点在等腰的斜边上，在的斜边上，如图凸四边形的面积等于，那么，凸四边形的面积等于
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3 . 正方形 ABCD 中， M 是边 BC 的中点， N 是边CD 的中点.则 sin∠MAN 的值是 __________ .
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4 . 设正实数a、b、c满足
，
，
.求
.
，，.求.
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5 . 在
中，已知
，
，对角线
与
交于点
,且
,记直线与
的距离为
.求的表达式，并写出
的取值范围.
中，已知，，对角线与交于点,且,记直线与的距离为.求的表达式，并写出的取值范围.
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2012高三·江苏·竞赛
6 . 在
中，已知
，边上的高为3.若当
最小时，则
______ .
中，已知，边上的高为3.若当最小时，则
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2012高三·吉林·竞赛
7 . 在中，已知
为边的中点，
，
，的面积为3. 则
______ .
中，已知为边的中点，，，的面积为3. 则
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8 . 在锐角中，是外心，
是内心，联结
的直线与的外接圆分别交于点
．证明：
，其中，
分别是外接圆与内切圆的半径．
中，是外心，是内心，联结的直线与的外接圆分别交于点．证明：，其中，分别是外接圆与内切圆的半径．
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9 . 如图，在中，已知
，
，以点
为中心将顺时针旋转，使点
落在
延长线上的点
处，此时，点落在点
的位置．联结
交于点
与交于点
与
交于点．求四边形
的面积．
中，已知，，以点为中心将顺时针旋转，使点落在延长线上的点处，此时，点落在点的位置．联结交于点与交于点与交于点．求四边形的面积．
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10 . 如图，半
的半径为1，
于点
于点，且
是半圆上任意一点．则封闭图形
面积的最大值为______ ．
的半径为1，于点于点，且是半圆上任意一点．则封闭图形面积的最大值为
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