1 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______≤，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.

2 . 基本不等式
如果，那么（当且仅当_______时取“=”）.
说明：
①对于非负数，我们把称为的_______，称为的______.
②我们把不等式称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____时，有；另一方面当________时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.

3 . 一般地，对于正数，总有，当且仅当_____时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.

4 . 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

5 . 基本不等式的公式为_______，此公式的适用范围是_______；当且仅当______时等号成立.

6 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______，当时，_____称为的几何平均数.

7 . 基本不等式应用条件______________     公式______________     取等条件______________

8 . 《几何原本》中的几何代数法是指用几何方法研究代数问题，很多代数定理都能够通过图形实现证明，这种方法被称为“无字证明”．如图，点在半圆上，于（点不同于，，），且于，设，，请写出一个可以通过此图形实现“无字证明”的不等式：______．