23-24高二下·全国·课前预习
1 . 全概公式率
(1)一般地,设
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
是一组两两互斥的事件,
,且
,
,则对任意的事件
,有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c73c387924cc8d8ff2af8e4ada7ee0.png)
____________ ,我们称此公式为全概率公式.
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件
的发生有各种可能的原因
(
),并且这些原因两两互斥不能同时发生,如果事件
是由原因
所引起的,且事件
发生时,
必同时发生,则
与
有关,且等于其总和
.
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率
,或已知各原因
发生的概率
及在
发生的条件下
发生的概率
.通俗地说,事件
发生的可能性,就是其原因
发生的可能性与已知在
发生的条件下事件
发生的可能性的乘积之和.
(1)一般地,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcf9dcb6361c4aeb179af6cba364805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348916358954feb2eb0a1967c1fe423a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12853f01093313b422524f664b7ca821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bf2f13a486f22ccf176ebe9c3da5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c73c387924cc8d8ff2af8e4ada7ee0.png)
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ca299277584d8415989a8eb9f6f56c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e7ccfeb7f18b80a4fe5b586bd48ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e77bd29df0f68ebb35c25f16e25286.png)
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287a2957a30407c938da5dca8c55753d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023高二·全国·专题练习
2 . 贝叶斯公式
设
是一组两两互斥的事件,
,且
,则对任意事件
,
,有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c7d48d4f708f33f50d9f9be0205549.png)
_________ =_________ ,
.
设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08767405a1044072bcd4c770c18b39d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3b5c916beac03a695b859c45b89773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749c94f5d5fb7f67f75536f823ef440a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63c8bdf56ec2f33d199122653509b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c7d48d4f708f33f50d9f9be0205549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b0e3b00fe47801afb53ec56706c21a.png)
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名校
3 . 两批同种规格的产品,第一批占
、合格品率为
,第二批占
、合格品率为
.将两批产品混合,从混合产品中任取一件.则这件产品是次品的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c305fd57690268fb0ee3bdd69e504517.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-13更新
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1702次组卷
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4卷引用:第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中,再从乙箱中随机取出一球,则由乙箱中取出的是红球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-14更新
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1448次组卷
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6卷引用:第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第七章 概率(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
5 . 学校食堂分设有一、二餐厅,学生小吴第一天随机选择了某餐厅就餐,根据统计:第一天选择一餐厅就餐第二天还选择一餐厅就餐的概率为0.6,第一天选择二餐厅就餐第二天选择一餐厅就餐的概率为0.7,那么学生小吴第二天选择一餐厅就餐的概率为( )
A.0.18 | B.0.28 | C.0.42 | D.0.65 |
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2022-05-31更新
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992次组卷
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9卷引用:第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精讲)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)