名校
1 . 近年来,雾霾日趋严重,雾霾的工作、生活受到了严重的影响,如何改善空气质量已成为当今的热点问题,某空气净化器制造厂,决定投入生产某型号的空气净化器,根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律,每生产该型号空气净化器
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
(万元)满足
,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)求利润函数
的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)工厂生产多少百台产品时,可使利润最多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74685536c007e52e286314f47074b678.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)工厂生产多少百台产品时,可使利润最多?
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2017-04-02更新
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1292次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测2016-2017学年河北省廊坊市高一上学期期末考试数学试卷江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省北京师范大学贵阳附中2019—2020学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题北京师范大学第三附属中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元,它们与投入资金
万元的关系分别为
(其中
都为常数),函数
对应的曲线
如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfc7b13f5d2114bba1b1e99c12d7284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e262af45c35bb6b11d0b15641d43ee5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/1/efed694a-b1d5-4bd3-ac5a-46171d4006e8.png?resizew=170)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
(2)若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
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2017-02-08更新
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876次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 函数的概念与性质 素养检测
人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 函数的概念与性质 素养检测(已下线)第三章+函数的概念与性质(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)2016-2017学年湖北黄石三中高一上学期期中数学试卷黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c72bdf21bb686249c2c253691f331ae.png)
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2016-12-04更新
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842次组卷
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6卷引用:人教A版高中数学必修三第二章测评
11-12高一下·安徽宿州·阶段练习
4 . 某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30
的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元;两次方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5
的复利计算,试比较两种方案中,那种获利更多?
(参考数据1.0510≈1.6 1.310≈13.7 1.510≈55.6)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/1/1570876576555008/1570876582043648/STEM/77f27822d46b4ce28b6848bd374908e4.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/1/1570876576555008/1570876582043648/STEM/77f27822d46b4ce28b6848bd374908e4.png?resizew=17)
(参考数据1.0510≈1.6 1.310≈13.7 1.510≈55.6)
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9-10高一下·河南郑州·阶段练习
5 . 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
![]() 消耗量 资源 | 甲产品(每吨) | 乙产品(每吨) | 资源限额(每天) |
煤(t) | 9 | 4 | 360 |
电力(kw·h) | 4 | 5 | 200 |
劳动力(个) | 3 | 10 | 300 |
利润(万元) | 6 | 12 |
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
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2016-11-30更新
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1027次组卷
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7卷引用:第3章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)
(已下线)第3章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)(已下线)第03章不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)河南省郑州盛同学校09-10学年下学期阶段测试2高一数学(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷天津市河西区2017高三二模数学(文科)试题广西桂林市阳朔中学2017-2018学年高二10月月考文数试卷广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高一5月月考数学试题
12-13高二·全国·课后作业
真题
名校
6 . 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15 x 2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为
A.45.606 | B.45.6 | C.45.56 | D.45.51 |
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2016-12-02更新
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1101次组卷
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21卷引用:第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练(已下线)2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 (上学期期中复习)周末培优人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 滚动习题(五)[ 范围1~2 ](已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用( 题型专练)广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)3.4 函数的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 函数的应用(一)(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
11-12高一上·北京·期中
7 . 今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是
和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系为
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91026e24b85bf7f8f9694318921682d2.png)
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