1 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
；
（4）若
是空集，则A与B均是空集．
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则；（4）若
是空集，则A与B均是空集．
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2 . 你能通过判断原命题和逆命题的真假来判断p，q的关系吗？
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3 . 写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假性．
(1)若
，则
；
(2)若
，则
或
；
(3)平行四边形的对角线互相平分．
(1)若
，则；(2)若
，则或；(3)平行四边形的对角线互相平分．
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4 . 如果两个命题的条件和结论互换了位置，就称一个命题是另一个命题的________ ．
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5 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出其逆命题．
(1)当
时，
；
(2)能被6整除的数既能被2整除也能被3整除；
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等．
(1)当
时，；(2)能被6整除的数既能被2整除也能被3整除；
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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6 . 命题“两个有理数的乘积是有理数”的逆命题为__________________ ，否定为__________________ ．
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7 . 若方程
（p，q是实数）没有实数根，则
．
(1)判断上述命题的真假，并说明理由；
(2)试写出上述命题的逆命题，判断真假，并说明理由．
（p，q是实数）没有实数根，则．(1)判断上述命题的真假，并说明理由；
(2)试写出上述命题的逆命题，判断真假，并说明理由．
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8 . “若两直线平行，则同位角相等”的逆命题是（ ）
| A．若同位角相等，则两直线不平行 |
| B．若两直线平行，则内错角相等 |
| C．若内错角相等，则两直线不平行 |
| D．若同位角相等，则两直线平行 |
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9 . 命题p：已知n∈Z，“若
是奇数，则n是奇数”的逆命题为________________________ ．
是奇数，则n是奇数”的逆命题为
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10 . 已知
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数
的范围；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数的范围.
.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的范围.
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2023-10-14更新
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263次组卷
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2卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
