20-21高一·全国·课后作业
1 . 下列各命题中,p是q的什么条件?(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件)
(1)p:x=1或x=2,q:x-1=
;
(2)p:四边形是正方形,q:四边形的对角线互相垂直平分;
(3)p:xy>0,q:x>0,y>0.
(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.
(1)p:x=1或x=2,q:x-1=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67156a68e3937a0114be1b502e0ab5ae.png)
(2)p:四边形是正方形,q:四边形的对角线互相垂直平分;
(3)p:xy>0,q:x>0,y>0.
(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)若p是q的充分条件,则p是唯一的.( )
(2)若q是p的必要条件,则p是q的充分条件.( )
(3)若q不是p的必要条件,则“p⇏q”成立.( )
(1)若p是q的充分条件,则p是唯一的.
(2)若q是p的必要条件,则p是q的充分条件.
(3)若q不是p的必要条件,则“p⇏q”成立.
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2012·山东烟台·模拟预测
3 . 设
是两个不同的平面,
是平面
内的两条不同直线,
是平面
内的两条相交直线,则
的一个充分而不必要条件是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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4 . 设命题甲为:“
”,命题乙:“
”,则甲是乙的______________ 条件.
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5 .
是
的_______ 条件.
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6 . “若a≥b⇒c>d”和“a<b⇒e≤f”都是真命题,则“c≤d”是“e≤f”的_______ 条件(填“充分”“必要”或“充分且必要”).
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7 . 利用子集与推出关系判断下列甲是乙的什么条件.
(1)甲:
,乙:
;
(2)甲:
,乙:
;
(3)甲:
,乙:
;
(4)甲:
,乙:
(1)甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
(2)甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c988d709ba8cd8aed6cb83d76c0ba89c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba80160fe41b335cd9e54fd449f8387.png)
(3)甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cab673aa05ae1358f3cbe6607238c2.png)
(4)甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd424156b2e2eeb86cc5e4e11adb55c9.png)
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8 . 证明:
是关于
的一元二次方程
有两个不同的实数根的充分非必要条件.
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