1 . 写出下列各命题的否定:
(1)
,x有平方根;
(2)
,x有立方根;
(3)过直线l外一点A,存在一条直线m垂直于l;
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
(3)过直线l外一点A,存在一条直线m垂直于l;
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点.
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2 . 写出下列命题的否定:
(1)对于任意一个实数x,都有
;
(2)三个连续整数中,至少有一个数是3的倍数;
(3)所有的矩形都是平行四边形;
(4)所有的平行四边形都是菱形;
(5)
,有
;
(6)
锐角
,使
.
(1)对于任意一个实数x,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f29cc76965fd5fb99578056056589bc.png)
(2)三个连续整数中,至少有一个数是3的倍数;
(3)所有的矩形都是平行四边形;
(4)所有的平行四边形都是菱形;
(5)
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(6)
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2023-10-07更新
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66次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.2 全称量词与存在量词
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 对下列含有量词的命题作否定,并判断其真假.
(1)
:
,
;
(2)
:所有能被2整除的数都是偶数;
(3)
:存在
,使得
;
(4)
:
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5306300d3626da0edd4d92250bb08085.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)
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(4)
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 对下列含有量词的命题作否定,并判断其真假.
(1)存在某个整数
,使得
;
(2)任意实数都可以写成平方和的形式;
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数;
(4)
,方程
有实数根;
(5)
,方程
有实数根.
(1)存在某个整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e00ff8ec1133d7bd81fbc2d963d415de.png)
(2)任意实数都可以写成平方和的形式;
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数;
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7291c3444d436ee17295ce6b829c72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac671e6d87de2fb5f7ad3aab582866d.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756cd04fb04459ef15b1d37c9bb88e9a.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 写出下列命题的否定:
(1)对任意的正数
,都有
;
(2)存在实数
,使得
;
(3)有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的
倍;
(4)有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半;
(5)反比例函数的图象关于
轴对称;
(6)有的等腰三角形是直角三角形.
(1)对任意的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae85699047f46d71ccaac356f6a5e7a1.png)
(2)存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4345285fcf47de72a6a9856b7bd82079.png)
(3)有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(4)有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半;
(5)反比例函数的图象关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(6)有的等腰三角形是直角三角形.
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 写出下列命题的否定:
(1)三角形的内角和是180°;
(2)所有的正三角形都相似;
(3)二次函数的值域是
;
(4)有的实系数一元二次方程无实数解.
(1)三角形的内角和是180°;
(2)所有的正三角形都相似;
(3)二次函数的值域是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(4)有的实系数一元二次方程无实数解.
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)大于3的自然数是不等式
的解;
(2)存在有序整数组
满足
;
(3)任何一个四边形的四个顶点都共圆
(4)有的反比例函数的图象与x轴有公共点.
(1)大于3的自然数是不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea426622eb66504e3208983c2469e12.png)
(2)存在有序整数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b15d27d61418cb869878a5275862d2.png)
(3)任何一个四边形的四个顶点都共圆
(4)有的反比例函数的图象与x轴有公共点.
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 写出下列命题的否定:
(1)菱形的对角线互相垂直平分;
(2)有的三角形一条边上的高与中线相等;
(3)每一个正整数都比它的倒数大;
(4)有的二次函数的图象关于坐标原点中心对称.
(1)菱形的对角线互相垂直平分;
(2)有的三角形一条边上的高与中线相等;
(3)每一个正整数都比它的倒数大;
(4)有的二次函数的图象关于坐标原点中心对称.
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