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(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当，时，（当且仅当时，等号成立）.试用上述结论证明：当时，；
(2)如图，锐角（单位为弧度）的终边与单位圆交于点，作轴于点.

（i）利用单位圆与三角函数线证明：当时，；
（ii）求的周长与面积之和的取值范围.