1 . 设函数f（x）=log₂（x﹣a）（a∈R）．
（1）当a=2时，解方程f（x）﹣f（x+1）=﹣1；
（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．