解题方法
1 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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416次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
2 . 均值不等式
可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：
.
(1)证明不等式
.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式，其中
指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，并尝试用分析法证明猜想.（
个数的平方平均数为
）
可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：.(1)证明不等式
.(2)上面给出的均值不等式链是二元形式，其中
指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，并尝试用分析法证明猜想.（个数的平方平均数为）
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