解题方法
1 . 设
，
，求证下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证下列不等式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2 . 对任意三个正实数
，
，
，求证：
，当且仅当
时等号成立．
，，，求证：，当且仅当时等号成立．
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3 . 设a，b为正数，证明下列不等式成立：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 设，为正实数，求证：
．
，为正实数，求证：．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 证明下列不等式，并讨论等号成立的条件：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
；
(3)若
，则
；
(4)若
，则
；
(5)对任意实数和，
．
(1)若
，则；(2)若
，则；(3)若
，则；(4)若
，则；(5)对任意实数
和，．
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例．
(1)若
，则
；
(2)若，则
；
(3)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则；(3)若
，则．
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 甲、乙两同学分别解“设
，求函数
的最小值”的过程如下：
甲：
，又
，所以
.
从而
，即y的最小值是
.
乙：因为在区间
上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是
.
试判断谁错，错在何处？
，求函数的最小值”的过程如下：甲：
，又，所以.从而
，即y的最小值是.乙：因为
在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.试判断谁错，错在何处？
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形的直角边长为a，b，根据图示，大正方形的面积与四个小直角三角形的面积之和存在不等关系，用a，b表示这种关系.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 证明：
（1）
；
（2）
.
（1）
； （2）
.
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 设x，y为正数，比较
与
的大小.
与的大小.
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