1 . 行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害,某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下.
(1)根据表中的数据,求
关于
的回归直线方程
;
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为
,求
.
附:回归直线方程
中,
,
.
月份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
闯红灯人数 | 1040 | 980 | 860 | 770 | 700 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d8523be6788ad4b39642b4c085633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2024-06-06更新
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237次组卷
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2卷引用:贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在实验室细菌培养过程中,细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下,培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌
的过程中,通过大量实验获得了以下统计数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699486354137088/2714328468455424/STEM/596ce563-ad08-4cc4-92c4-4c2c4af09aa1.png?resizew=269)
(1)建立
关于
的回归直线方程,并预测当培养基质量为100克时细菌
的最大承载量;
(2)研究发现,细菌
的调整期一般为3小时,其在指数期的细菌数量
(单位)与细菌
被植入培养基的时间
近似满足函数关系
,试估计在100克培养基上培养细菌
时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据:
,
,
,
.参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
培养基质量![]() | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
细菌![]() ![]() | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699486354137088/2714328468455424/STEM/596ce563-ad08-4cc4-92c4-4c2c4af09aa1.png?resizew=269)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)研究发现,细菌
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a138f1b1c31c6fcc6c2738cee2ceb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6753d357e2eeb4d710ee87f7bfab2fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e618be3a64f890b7e3b1a43125278c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f60fd738dfdceae68c1efbcb10fa23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be1d97c9c143952d47acee6da9155fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268e9db4429236a8aca88bde65e1efdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5f9a4785cae4ba2e2b2556b513f0c9.png)
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2021-05-05更新
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974次组卷
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6卷引用:贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试(3月)数学(理)试题