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解题方法
1 . “金山银山不如绿水青山;绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策,依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数,见下表.
为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势,公司总监分别用两种模型对变量
和
进行拟合,得到了相应的回归方程,绘制了残差图.残差图如下(注:残差
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/659e23fd-4ebc-46d1-80eb-3d72a5ad7a10.png?resizew=304)
模型①
;模型②
.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)根据(2)问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表:其中:
,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客人数 | 4 | 8 | 16 | 32 | 51 | 71 | 97 | 122 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2005618be65ad5beedd742ec673860db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/659e23fd-4ebc-46d1-80eb-3d72a5ad7a10.png?resizew=304)
模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f4623e90ec76712ada3cac3d62c4a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9cc993ffaad6d4d8c3746651348159c.png)
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)根据(2)问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表:其中:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4bd2aae5fc7eb3574da821ee83f6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c68de9d71d92709d812b70f1cf8160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21285b8505eae03ea3620be3c841b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41a9428546796a85f4a4ca69103e08.png)
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2021-08-01更新
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320次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题