解题方法
1 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了,两个研究性小组,分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为,.为测试AI软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给,两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占.
请根据以上数据填写下面的列联表,并根据的独立性检验,能否认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
(2)研究性小组为了验证AI软件的有效性,需多次执行方案二,假设,问该测试至少要进行多少次,才能使通过次数的期望值为?并求此时,的值.
附:,其中.
方案一:将100首音乐随机分配给,两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占.
请根据以上数据填写下面的列联表,并根据的独立性检验,能否认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
组软件 | |||
组软件 | |||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 根据教育部高考改革指导意见,广东省从2021年正式实施“”新的高考考试方案.为尽快了解学生的选科需求,及时调整学校人力资源配备.某校从高一学生中抽样调查了100名同学,在模拟分科选择中,一半同学(其中男生38人)选择了物理,另一半(其中男生14人)选择了历史.请完成以下列联表,并判断能否有99.9%的把握说选科与性别有关?
参考公式:,其中为样本容量.
参考公式:,其中为样本容量.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||
选物理 | 选历史 | 总计 | ||||||||
男生 | ||||||||||
女生 | ||||||||||
总计 |
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