1 . 近年来,随着汽车消费的普及,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到如图1所示的频率分布直方图,在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
的概率;
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
试选用表中数据,求出
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
的佣金;
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的
的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b136c8a6ad46fd3207cf3c750db6.png)
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be956c7c88180857bd1c2646cf102352.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
试选用表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b02d57cd524288750a6a7cbec64cd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde30a2b337767431e46367b8be8e1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76344fa1c7fe649d78ee79997d4967b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33326ee01a4b05576527b5c9c1b00911.png)
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