真题
名校
1 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这
瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.
现设
,分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令
,
则
是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出
的可能值集合;
(Ⅱ)假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列,求
的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
,
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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现设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
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则
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(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅱ)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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2016-11-30更新
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1662次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(理)试题