1 . 虽然目前牛顿力学在现代物理学的应用十分局限，但是则仍然是物理学的基石。通过本题，我们将综合牛顿三大定律与能量守恒，探寻经典的物理真谛。本题中，g取9.8m/s²
，结果一律保留到三位有效数字。
1．一辆汽车在一条平直的公路上由静止启动，当启动加速至速度为时，司机发现前方有险情并立即刹车，刹车过程看成匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图所示。若启动加速过程和刹车减速过程位移大小相等，下列说法正确的是（　　）

A．启动加速过程和刹车减速过程时间相等

B．启动加速过程时间大于刹车减速过程时间

C．启动加速过程平均速度大于刹车减速过程平均速度

D．启动加速过程平均速度和刹车减速过程平均速度方向相反

2．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（　　）

A．后物块做简谐运动

B．时物块的加速度大于重力加速度

C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大

D．后物块坐标位置随时间变化关系为

3．挖掘机是一种以液压原理为基础的工程机械，它主要由发动机、行走系统、铲斗和臂架等部件组成。挖掘机凭借其高效、稳定和灵活的工作方式，使得各种土方工程、道路施工、矿山开采、建筑施工等工作变得更加容易和高效。挖掘机的铲斗主要用于挖掘、移动和装载物料，铲斗两侧各有一个油缸，驱动铲斗进行上下摆动，可以实现铲斗的升降和倾斜。铲斗内的沙土简化为一个球形物体，其初始状态如图甲所示，铲斗沿顺时针方向缓慢转动到图乙所示的位置，忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦，则在铲斗顺时针转动过程中，关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力和，则ab对球形物体的弹力______________，cd对球形物体的弹力______________。（选填：先减小后增大，先增大后减小，一直减小，一直增大）

4．如图所示AB两物块放置在斜面上，与A相连的轻绳穿过中间有小孔的B与水平面固定的电动机相连，轻绳与B之间无力的作用，用另一根轻绳连接B，使B静止在斜面上，物块A、B与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角。现电动机以额定功率牵引物块A，使物块A从静止出发，以最大速度与物块B发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，碰撞的瞬间电动机自动切断电源不再对A提供牵引力，运动到达斜面顶端时A、B速度刚好为零，，，，则A的加速度_____________（选填：先减小后增大，先增大后减小，一直减小，一直增大），物块B距斜面顶端的距离为_____________。在答题纸对应框中画出物块A的大致v-t图，需标注出特殊点位_____________。

5．如图所示，一个质量为m=2.0kg的小球，从半径为R=1.8m质量为M=1.6kg的四分之一光滑圆弧槽顶端由静止滑下，槽的左边被挡板固定，抛出点离地面的高度h=5.6m，落在倾角为θ足够长的固定斜面上（斜面底端与圆弧槽右侧面刚好接触但不粘连），地面光滑，忽略空气阻力，tanθ=2。
（1）小球在槽的最低点对槽的压力大小为多少；
（2）小球落在斜面上的速度的大小；
（3）若把挡板撤掉，小球还是从同一位置由静止滑下，则小球从离开槽至落到斜面上所用时间为多少？