1 . 一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求：
（1）篮球下落过程的平均速度大小和方向；
（2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。

2 . 如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为800N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，求：
（1）飞船与空间站对接后的加速度；
（2）空间站的质量。

3 . 如图所示，是某质点运动的图像，请回答：
（1）在的平均速度以及内质点的加速度各是多少？
（2）质点在内的路程是多少？

4 . 一物体作变速直线运动，在前一半路程中它的速度为20m/s，后来它以30m/s的速度走完了后一半程，那么该物体在整个路程中的平均速度是多少？

5 . 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内向东行驶5m的距离，第2s内和第3s内继续向东各通过20m的距离，第4s内又向东前进了15m的距离，第5s内反向通过30m的距离。
求：（1）前5s内的位移大小及方向；
（2）最后2s内及全程的平均速度。

6 . 如图所示，弹丸和足球的初速度均为v₁=10m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，那么：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为7m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。

   

7 . 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g=10m/s²），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10^-3s，摩托车驾驶员是否有生命危险；（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车的速度可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少。

8 . 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶的目标。如图所示，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上匀速行驶，内通过，在某一刻它探测到距它处有静止障碍物，则立即刹车，问：
（1）至少以多大加速度刹车才可不撞上前方障碍物？
（2）刹车减速过程的平均速度至少为多大？
   

9 . 我校足球运动员在做足球训练时，将一个以迎面飞来的质量为的足球，以的速度反向踢出，求：
（1）若踢球的时间为，则踢球时足球的平均加速度的大小和方向；
（2）足球被踢出后沿草地作减速直线运动，加速度大小不变，为，足球在草地上可以运动多长时间。

10 . 作匀加速曲线运动的质点，在时间，，的时刻，分别位于空间 A， B， C 点。已知，，且，试求质点运动加速度a。