1 . 如图所示，竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心，BC为竖直直径，一质量的小球b静置在B点。现将一质量的小球a从水平地面上的A点以初速度斜向上抛出，抛射角。小球a刚好能沿水平方向击中小球b，两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失，碰撞结束后小球b在半圆弧轨道上运动的过程不脱离轨道（小球b从圆弧轨道最高点C和最低点B离开不算脱离轨道）。已知，，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）小球a从A点抛出时的初速度；
（2）碰撞结束瞬间小球b的速度；
（3）半圆弧轨道的半径R的取值范围。
   

2 . 将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法不正确的是（　　）

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度大小相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量相同

3 . 2022年5月14日，中国商飞公司即将交付的首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验成功。该飞机的质量为m，起飞过程中从静止开始沿直线滑跑，当位移大小为L时，飞机的速度大小为v。在此过程中飞机的牵引力和受到的阻力均为恒力，且阻力为飞机受到的重力的k倍，重力加速度大小为g。求：
（1）飞机的牵引力大小F；
（2）飞机的速度大小为v时，牵引力的功率P。

4 . 2021年东京奥运会上，全红婵获得10米跳台跳水的冠军。若跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力均为运动员体重的3倍，在粗略估算中把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后汽车保持功率不变又加速行驶了200m，直到获得最大速度后才匀速行驶，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，g取，求：
（1）前5s内的牵引力；
（2）汽车的最大速度：
（3）汽车从达到额定功率到获得最大速度所用的时间。

6 . 水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．在0~2s内，合外力做的功为9J

B．在0~2s内，拉力大小是阻力大小的3倍

C．在时，拉力的瞬时功率为4.5W

D．在0~6s内，摩擦力做的功为9J

7 . 冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，s_AC=L，s_CO′=r，重力加速度为g。
（1）求冰壶在A点的速率；
（2）若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离。

8 . 质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v₀竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（　　）

A．mgH +	B．mgH-mgh
C．mgH +-mgh	D．mgH ++mgh

9 . 如图所示，光滑的 圆弧的半径R=0.4 m，有一质量m=2.0 kg的物体自圆弧的最高点A处从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进一段距离s=4 m，到达C点停止。（g取10 m/s²） 求：
（1）物体到达B点时的速率v；
（2）物体到达B点时对圆轨道的压力N；
（3）水平面的动摩擦因数μ

10 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长14m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量为60kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦，g取10m/s²。求运动员：
(1)第一次经过B点时的速度大小；
(2)第一次经过C点时的速度大小；
(3)在BC轨道上运动时所受阻力的大小。