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1 . 激光触发原子核裂变的过程可以简化如下:竖直的两块极板AA1,BB1之间存在水平向右的匀强电场,BB1板正中央有一小孔O,以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,BB1板在y轴上,y轴右侧有范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,距离O左边x处有一静止的原子核,不计原子核的重力和原子核间的相互作用。
(1)若原子核自然裂变成核和核,两核速度分别为水平向左v1和向右v2,c核直接从O进入到y轴右侧磁场中,并打在y轴上坐标为的位置,b核向左运动后没有碰到AA1板,并最终也从O进入到磁场中,并打在轴上坐标为的位置,如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示,且满足,且,求;
(2)如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动,圆心为O1。圆周上有一点G,O1G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射(忽略激光的动量)而裂变成b、c两核,b、c两核平分a的质量和电量,设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和,且。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变,、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同,裂变后瞬间磁场方向未变,大小突然变为B1,求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出;
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变,、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上,发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在之后的运动过程中,某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和,的绝对值记为xm,问a核在圆周上何处裂变xm有最大值,求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。
(1)若原子核自然裂变成核和核,两核速度分别为水平向左v1和向右v2,c核直接从O进入到y轴右侧磁场中,并打在y轴上坐标为的位置,b核向左运动后没有碰到AA1板,并最终也从O进入到磁场中,并打在轴上坐标为的位置,如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示,且满足,且,求;
(2)如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动,圆心为O1。圆周上有一点G,O1G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射(忽略激光的动量)而裂变成b、c两核,b、c两核平分a的质量和电量,设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和,且。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变,、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同,裂变后瞬间磁场方向未变,大小突然变为B1,求B1至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出;
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变,、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上,发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在之后的运动过程中,某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和,的绝对值记为xm,问a核在圆周上何处裂变xm有最大值,求出该处与O1连线与y轴正方向的夹角和xm的大小。
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