1 . 如图所示， 传送带与平板紧靠在一起， 且上表面在同一水平面内， 平板放在水平面上，两者长度分别为L₁=8m、L₂=6m。传送带始终以速度v=8m/s向右匀速传动。现有一滑块（可视为质点） 轻轻放在传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知：滑块与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.5，滑块与平板间的动摩擦因数μ₂=0.4，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1，滑块质量m=1kg，平板质量M=1kg，取g=10m/s^2.则：
（1）滑块刚放上传送带上时的加速度为多大？
（2）若滑块能在传送带上留下划痕，则划痕有多长？
（3）滑块从放上去到滑离传送带所用时间多长？
（4）判断滑块能否离开平板。如果能离开， 请计算离开平板时的速度大小； 若不能离开，求滑块距离平板右端的距离。

2 . 如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为，物块a与长木板c间的动摩擦因数为，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力大小?
（2）长木板c与挡板P碰后的速率和加速度分别为多大？
（3）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？

3 . 光滑水平面上有一质量m_车＝1.0kg的平板小车，车上静置A、B两物块。物块由轻质弹簧无栓接相连（物块可看作质点），质量分别为m_A＝1.0kg，m_B＝1.0kg。A距车右端x₁（x₁＞1.5m），B距车左端x₂＝1.5m，两物块与小车上表面的动摩擦因数均为μ＝0.1．车离地面的高度h＝0.8m，如图所示。某时刻，将储有弹性势能E_p＝4.0J的轻弹簧释放，使A、B瞬间分离，A、B两物块在平板车上水平运动。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧释放瞬间后A、B速度的大小；
（2）B物块从弹簧释放后至落到地面上所需时间；
（3）若物块A最终并未落地，则平板车的长度至少多长？滑块在平板车上运动的整个过程中系统产生的热量多少？

4 . 一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（取）求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
   

5 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为27。求：
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长；
(2)接着缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。

6 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

7 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

9 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°，斜面上有一质量M=3 kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1 kg的小物块从空中某点以v₀=3 m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8 m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g取10 m/s²，求：       
(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。
(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板。
(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整个过程中通过路程多大。

10 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）绳能承受的最大拉力与第（2）小题结果相同的情况下，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？