1 . 根据我国机动车运行安全的技术标准，一辆总质量小于3.5t的小型汽车，如行驶速度为30km/h，制动距离必须在6.5m以内。
（1）求小型汽车的制动系统产生的加速度至少多大?（结果保留2位有效数字）
（2）若该车行驶速度是90km/h，以（1）问中的最小制动加速度制动，求制动时间多长？（结果保留2位有效数字）

2 . 有一带电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功，从B点移到C点时静电力做功。求∶
（1）电势差、各为多少？
（2）若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A点电势能多大？

3 . 自由式滑雪是一项有极大观赏性的运动，其场地由①出发区、②助滑区、③过渡区、④高度h=4m的跳台组成。其中过渡区的CDE部分是半径为R=4m圆弧，D是最低点，∠DOE=60°，如图所示。比赛时运动员由A点静止出发进入助滑区，经过渡区后，沿跳台的斜坡匀减速上滑，至跳台的F处飞出表演空中动作。运动员要成功完成空中动作，必须在助滑区用滑雪杆助滑，使离开F点时的速度在36km/h到48km/h之间。不计所有阻力，已知l_AB=2l_EF，g取10m/s²。
（1）某总质量为60kg的运动员进行试滑，他从A点滑下后不用滑雪杆助滑，结果从F点飞出后无法完成空中动作。教练测得他在②、④两段运动时间之比t₁∶t₂=3∶1，求他在②、④两段运动的平均速度之比和加速度之比。
（2）这次试滑，他通过D点时受到的支持力多大?
（3）试求为了能成功完成空中动作，助滑过程中他至少需要消耗多少体能（消耗的体能全部转化为机械能）?

4 . 如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求：

（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少；
（2）轻杆转到竖直位置时，角速度多大；
（3）轻杆对A、B两球各做功多少；
（4）A、B两球的机械能增量各是多少？

5 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s².设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
（1）若物体甲的质量 m₁＝1kg轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）若物体乙的质量m₂＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

6 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

7 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²，不计空气阻力．求：
(1)物体第一次通过C点时，物体对轨道C点的压力大小；
(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长；
(3)若斜面已经满足第(2)问要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q

8 . 如图所示，是长为、倾角的倾斜轨道，是长为、倾角的倾斜轨道，为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为。已知，，重力加速度取，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。

9 . 如图甲所示“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器．如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×10²T。“电磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω．电源的内阻r=0.6Ω，不计弹体在运动中的感应电动势．在某次试验发射过程中，电源为加速弹体提供的电流是I=4×10³A，不计空气阻力．求：

（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）若考虑弹体切割磁感线产生的感应电动势，试分析弹体的运动情况。

10 . 如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M＝2.0 kg.质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)放在木板的最右端．现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动．已知F＝6 N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.10，g取10 m/s².
(1)求木板开始运动时的加速度大小；
(2)在F作用1 s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？