1 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

2 . 潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇如同汽车掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为，在高密度海水区域水下沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为；后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以大小为的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮。取重力加速度为，不计潜艇加重和减重的时间和水的粘滞阻力。求
（1）潜艇“掉深”而下沉达到的最大深度（自海平面算起）；
（2）对潜艇减重排出多少的水，此后潜艇以大小为的加速度匀减速下沉。

3 . 如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB=5cm，BC=12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10^-8C的正电荷从A移到B，电场力做功为W₁=1.2×10^-7J。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？

5 . 一物体从倾角为37° 的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，g取10 m / s²) ．求：
(1) A到B的竖直高度；
(2) 物体离开A点时的速度大小；
(3) 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．

6 . 如图所示，悬崖上有一质量的石块，距离地面高度，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面。若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：（g取10m/s²）
（1）未下落时在悬崖上的重力势能；
（2）落到地面时的速度大小；
（3）若悬崖下有一深的水池，池水对石块阻力为其重力的倍，浮力是其重力的倍，则落到池底时速度是多大？

7 . 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。长的斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量的滑块（可不计大小）从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为。已知。
（1）当时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压的大小；
（2）当时，为保证滑块能到达半圆轨道顶点A，应至少以多大速度释放滑块？
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶点A后恰好能垂直撞击斜轨道，求α的范围。

8 . 一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块（可视为质点），铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧的拉力大小为11 N，g取10 m/s²，求：
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大。

9 . 如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的截面为圆形的光滑轨道，直轨道AB与水平成θ＝37°放置，且与圆弧轨道BC相切连接，AB长为L₁＝0.4m，圆弧轨道半径r＝0.25m，C端水平，右端连接粗糙水平面CD和足够长的光滑曲面轨道DE，D是轨道的切点，CD段长为L₂＝0.5m．一个质量为m＝1kg的可视为质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点，解除锁定后小物块被弹出，第一次经过D点的速度为v_D＝1m/s，小物块每次发射前均被锁定在A位置，通过调整弹簧O₁端的位置就可以改变弹簧的弹性势能，已知弹簧的弹性势能最大值为E_pm＝13J，小物块与水平面CD间的摩擦因数μ＝0.3．求：

(1)小物块第一次运动到BC轨道的C端时对轨道的压力大小；
(2)小物块第一次发射前弹簧的弹性势能大小：
(3)若小物块被弹出后，最后恰好停在CD中点处，不计小球与弹簧碰撞时的能量损失，则小物块被锁定时的弹性势能可能多大．

10 . 汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s²，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？