1 . 如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量m_B=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L。质量m_A=1kg的滑块（可视为质点）以v₀=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s²，求：
(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？
(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？
(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？（滑块始终未与挡板碰撞）

2 . 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能变化了多少。
   

3 . 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5L的饮料瓶，现装入1L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300mL、压强为p₀的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p₀时，火箭可发射升空。已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
（1）为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
（2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
（3）若设在喷水过程中瓶内气压平均为3p₀，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或释放了多少热量？

   

4 . 如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。

   

5 . 2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。

   

6 . 探究小车速度随时间变化的规律实验
一、实验原理

（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为___________取一小段位移，用这段位移的___________表示这点的瞬时速度。
（2）用v-t图像表示小车的运动情况：以速度v为___________、时间t为___________建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，图线的___________表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是___________。
二、实验仪器
打点计时器（带导线）、______、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、______、复写纸、坐标纸。
三、实验步骤
（1）如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。

（2）把小车停在___________ （填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置。先___________，后___________（填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。
（3）换上新纸带，并增减所挂槽码（或在小车上放置重物），重新操作两次。
四、数据记录
（1）采集数据
舍掉纸带开头一些___________的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量。
如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx₁=x₁，Δx₂=x₂-x₁，Δx₃=x₃-x₂，Δx₄=x₄-x₃，Δx₅=x₅-x₄，…，填入自己设计的表中。

（2）求各计数点的瞬时速度
a.各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即， ，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T=0.1 s。
b.设计表格并记录相关数据

位置编号	0	1	2	3	4	5	6	…
时间t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v1/（m·s-1）
v2/（m·s-1）
v3/（m·s-1）
…

五、数据分析
（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。

（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
（4）根据所画v-t图像求出小车运动加速度a=。
六、注意事项
（1）开始放开小车时，应使小车___________ （填“靠近”或“远离”）打点计时器。
（2）先___________，等打点稳定后，再___________ （填“启动打点计时器”或“放开小车”）。
（3）打点完毕，立即关闭电源。
（4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
（5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕（可统一量出各计数点到计时起点的距离）。
（6）在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。

9 . 为减少环境污染，实现我国“碳达峰、碳中和”的目标，中国大力发展新能源汽车。如图，是比亚迪旗下的电动超级跑车仰望U9，该跑车的额定功率，整车质量，该车在封闭测试路段以额定功率从静止出发且沿直线前行，假设行驶过程中受到的阻力恒定不变。求：
（1）当汽车的速度时，汽车的牵引力大小。
（2）在（1）的情况下，测得汽车的加速度，则汽车行驶过程中受到的阻力f多大。
（3）该跑车在平直路面上行驶所能到达的最大速度。
（4）测得经过时间后速度达到最大值，此过程中跑车的位移。

10 . 如图所示为直线加速器的示意图。平行金属板加上恒定电压U，质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A板由静止释放。求粒子到达B板的速度大小。
（1）带电粒子在电场中做什么运动？
（2）设两板间的距离为d，加速度为多大？
（3）粒子到达B板的速度为多大？
（4）静电力对带电粒子做的功为多大？
（5）粒子到达B板的动能为多大？速度为多大？
（6）解决带电粒子做匀加速运动问题的思路有哪些？应用动能定理有什么优越性？
（7）如果加速电场是非匀强电场，其他各量不变，粒子到达B板的动能为多大？速度为多大？