1 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

2 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

3 . 如图所示，长木板B放在光滑的水平桌面上，滑块C与长木板B用质量不计且不可伸长的细绳拴接在一起，在长木板的最左端放置另一可视为质点的滑块A。已知A、B、C的质量相等，滑块A与长木板B之间的动摩擦因数为，现给滑块A水平向右的速度，同时将B、C由静止释放，以后的过程中长木板始终没有碰到滑轮且滑块A恰好未从长木板B的右端滑下，重力加速度。求：
（1）欲满足题中的条件，长木板B的长度应为多长；
（2）当滑块C下落的高度时，滑块A距离长木板右端的间距应为多少。

4 . 额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m＝2×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。运动过程中阻力不变。求：
(1)汽车所受的恒定阻力是多大？
(2)3s末汽车的瞬时功率多大？
(3)匀加速直线运动时间多长？
(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？

5 . 如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数₁=0.1。现有一质量m=2kg的小铁块以v₀=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数₂=0.2。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）若铁块始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长?
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移x为多大?

6 . 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，求：
（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
（2）欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

7 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）绳能承受的最大拉力与第（2）小题结果相同的情况下，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
   

8 . 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。某路段机动车限速为，一货车严重超载后的质量为，以的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，忽略司机反应时间，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为。
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比；
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；
（3）若此货车不仅超载而且以的速度超速行驶则刹车距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情形下刹车加速度大小仍为）

9 . 如图所示，内壁附有粒子接收器的两足够大平行金属板A、B接在如图所示的电路中，位于B板中心的粒子源能在纸面内向两板间沿各个方向发射质量均为m、带电荷量均为q的正粒子，粒子的初速度均相等。闭合开关，当滑动变阻器的滑片自最左端缓慢向右滑到中间位置时，A板内壁的接收器恰好接收不到任何粒子，此后保持滑片位置不变。已知电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，A、B两板间的距离为d，不计粒子重力及粒子接收器的厚度，忽略粒子间的相互作用，求：
（1）粒子源发射粒子的初速度的大小；
（2）初速度方向与B板间夹角等于多大时？粒子落到B板上的位置距粒子源最远，最远距离又为多少？

10 . 如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个点电荷M，在水平面上的A点放另一个点电荷N，两个点电荷的质量均为m，带电荷量均为。C为直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止状态，求：
（1）该匀强电场的电场强度；
（2）若N以某初速度从A向右运动，N到达C点时的加速度多大？
（3）若N以初速度从A向右运动到达B点时速度大小为，该过程中M对N做了多少功？