1 . 如图所示，河两岸有正对的A、B两点，河水各处的流速大小均为3m/s。一小船在静水中的速度大小为5m/s，河的宽度为100m。小船自A点出发，下列说法正确的是（ ）
| A．无论小船船头指向何方，小船运动的合速度始终大于5m/s |
| B．调整小船船头方向，小船的最短渡河时间为15s |
| C．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船渡河所用时间为20s |
| D．若小船从A点出发到达正对面的B点，则小船的实际速度大小为4m/s |
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2 . 2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为
，船在静水中的速度为
，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（ ）
，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（ ）A．若 ，船渡河的最小位移为d |
| B．船到达对岸时的速度一定大于 |
C．船渡河的最短时间为 |
D．船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 |
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3 . 小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，求：
（1）小船过河的最短时间，并求出此种情况下小船过河的位移
（2）当过河位移最短时过河的时间
（3）若水流速度为
，求此种情况下过河最短位移及过河时间
（1）小船过河的最短时间，并求出此种情况下小船过河的位移
（2）当过河位移最短时过河的时间
（3）若水流速度为
，求此种情况下过河最短位移及过河时间
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4 . 如图所示，一条小河河宽
，水速
，甲、乙两船在静水中的速度均为
，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），
之间的距离为
，已知
，下列说法正确的是（ ）
，水速，甲、乙两船在静水中的速度均为，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），之间的距离为，已知，下列说法正确的是（ ）
A．两船航行的时间均为 |
| B．若仅增大河水流速，则两船的渡河时间都增加 |
C．不论河水流速如何改变，只要适当改变 角，甲船总能到达正对岸的B点 |
| D．若仅增大河水流速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于 |
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5 . 如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移 |
| B．在渡河过程中，两小船不可能相遇 |
| C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间 |
D．无论水流速度多大，只要适当改变 角，甲总能到达正对岸 |
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6 . 小船要渡过
宽的河面，水流速度是
，船在静水中的航速是
，则下列说法正确的是（ ）
宽的河面，水流速度是，船在静水中的航速是，则下列说法正确的是（ ）| A．船头指向即船的实际航线，也就是合速度方向 |
| B．由于水流速度小，小船过河的最短位移为 |
C．小船过河所需的最短时间是 |
| D．如果水流速度增大为，小船过河所需的最短时间变短 |
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7 . 小船在静水中的速度是，一条河宽
，河水流速为，下列说法正确的是（ ）
，一条河宽，河水流速为，下列说法正确的是（ ）A．小船以最小位移过河的时间为 |
B．小船在河中运动的最小速度是 |
C．小船渡过河的最短时间是 |
D．小船以最短时间过河位移为 |
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8 . 如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为45°，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ）
| A．甲船正好也在A点靠岸 |
| B．甲船在A点的左侧靠岸 |
| C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 |
| D．甲船先到达对岸 |
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9 . 小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s.
（1）若小船的船头始终正对对岸，求渡河时间及位移。
（2）要使小船到达正对岸，求渡河时间？
（1）若小船的船头始终正对对岸，求渡河时间及位移。
（2）要使小船到达正对岸，求渡河时间？
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10 . 如图所示，小船以大小为
（以水为参考系）、方向与上游河岸成
角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽
。若
取0.8，
取0.6，则下列说法中正确的是（ ）
（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（ ）A．小船渡河时间为 |
B．河中水流速度大小为 |
C．河中水流速度大小为 |
D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 |
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