1 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

2 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

3 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

4 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

5 . 如图所示，长木板B放在光滑的水平桌面上，滑块C与长木板B用质量不计且不可伸长的细绳拴接在一起，在长木板的最左端放置另一可视为质点的滑块A。已知A、B、C的质量相等，滑块A与长木板B之间的动摩擦因数为，现给滑块A水平向右的速度，同时将B、C由静止释放，以后的过程中长木板始终没有碰到滑轮且滑块A恰好未从长木板B的右端滑下，重力加速度。求：
（1）欲满足题中的条件，长木板B的长度应为多长；
（2）当滑块C下落的高度时，滑块A距离长木板右端的间距应为多少。

6 . 一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

7 . 如图所示，质量的小物块，带有的电荷，放在倾角为的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，。求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？

8 . 如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数₁=0.1。现有一质量m=2kg的小铁块以v₀=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数₂=0.2。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）若铁块始终未从木板上滑下，木板的长度L至少多长?
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移x为多大?

9 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

10 . 如图所示，C为质量不计的足够长的极薄的形变可忽略的硬质膜，放在光滑的水平面上，其上分别静止放有两个物体A和B，A的质量为10kg，B的质量5kg，与膜之间的动摩擦因数均为μ=0.2，t=0时刻，在水平拉力F=50N的作用下开始运动，求：（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²）
（1）A和B两个物体的加速度分别多大？
（2）如果拉力F作用时间到t=2s时撤去那么A、B两物体最终速度多大？A、B两物体在膜上留下的划痕分别多长？