【推荐1】国庆假期期间，国家取消了7座及以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，过站时要求车辆低速通过一段距离的路段，该路段要求车速不超过，若小汽车未减速的车速均为，制动后小汽车的加速度的大小为，试问：
(1)假期间，驾驶员应在距收费站低速路段至少多远处开始制动？
(2)假设车通过收费站低速路段后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(3)车辆因过站而耽误的时间至少为多少？

【推荐2】一个质点以初速度在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度.

【推荐3】现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80km/h。现在有一辆汽车正以72km/h的速度向红绿灯路口行驶，离路口还有120m的地方，司机发现前方是红灯，并且显示倒计时时间为10s，他继续原速前进，一段时间后，开始以大小的加速度减速，到达路口时车刚好停止。（车辆可视为质点，不计司机的反应时间）
（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；
（2）如果车辆在120m处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为，车辆会不会闯红灯。

【推荐1】跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动．运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降．若运动员落地速度为5m/s．取g=10m/s²，求：
(1)运动员展伞时，离地面的高度为多少？
(2)求匀减速下降过程中的加速度
(3)求运动员在空中运动的时间．

【推荐2】福建舰是我国第一艘电磁弹射型平直甲板航空母舰，如图示。在某次电磁弹射静载测试中，福建舰静止，实验小车质量，在电磁力的推动下由静止开始在甲板上做匀加速直线运动。当小车加速距离为即离舰做平抛运动，已知甲板与海面的高度差为，实验小车在平抛过程中水平方向的位移为，取重力加速度。
（1）求小车做平抛运动的初速度大小；
（2）求小车在甲板上匀加速运动的加速度大小a；
（3）求小车在平抛过程中动能的变化量的大小。

【推荐3】“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾选择挑战11m，他从15m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为，运动过程中的最大速度为10m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度g取，求：
（1）他按下按钮时的运动速度大小；
（2）排球下落前距地面的高度。
   

【推荐1】已知小孩与雪橇的总质量为m =20kg ，静止于水平冰面上，雪橇与冰面间的动摩擦因数为= 0.1．已知sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．
（1）大人用F₁=30N的水平恒力推雪橇，求经过4s秒雪橇运动的距离L；
（2）如图所示，若大人用大小为F₂=50N，与水平方向成37°角的恒力斜向上拉雪橇，使雪橇由静止开始运动1m，之后撤去拉力，求小孩与雪橇在冰面上滑行的总距离．

【推荐2】如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平推力F，大小恒定为8N，当长木板向右运动的速度达到1.5m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg小物块，物块与长木板间的动摩擦因数=0.2，长木板足够长。（g取10m/s²）
（1）小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）小物块放在长木板上时记为t=0s，当t=1s时水平推力F大小变为28N，方向不变。计算0~2s内小物块与木板位移的大小。

【推荐3】在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB＝3 m，长AC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.

(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小．
(2)试分析此种情况下，行人是否有危险．

【推荐1】滑板运动是年轻人喜爱的运动项目之一。如图所示，一运动员在玩滑板，他一只脚蹬地后，滑板和他一起以大小为3m/s的速度在水平面上从A点向右无动力运动，运动到B点时恰能沿斜面下滑，到达C点时的速度大小。已知水平面A、B间的距离为1.8m，斜面倾角，滑板与AB、BC段间的动摩擦因数相同，运动员和滑板的总质量为60kg，，，重力加速度。求：
（1）滑板与水平面AB段间的动摩擦因数；
（2）斜面BC的长度。

【推荐2】如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=30°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=1.95m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回。已知B、C两点的高度差h=0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s²。试求：

（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；
（2）物体返回后B点时的速度；
（3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间。

【推荐3】如图甲所示为某综艺节目的躲球游戏。现将运动过程进行简化，如图乙所示，泡沫球从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，斜面的倾角，A距斜面底端B长度为，泡沫球到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，泡沫球在整个运动过程中所受阻力为其重力的0.1倍，参与游戏的玩家的一开始站在C点，当小球到达B点时，玩家由静止开始以加速度大小开始向右做匀加速直线运动，到达后做匀速直线运动，C点的位置玩家可自由选择，在不被球追上的前提下BC的距离越小，得分越高。g取。求：
（1）泡沫球沿斜面下滑时加速度的大小和在水平面上做匀减速直线运动的大小；
（2）泡沫球到达B时的速度大小；
（3）玩家得分最高的情况下，所选择BC的距离。