1 . 如图所示，铜棒长，质量为，两端与长为的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为。求（不计空气阻力，，，）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。

2 . 在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v₀从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？

3 . 如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）人对地面的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

4 . 如图所示，一个人用与水平方向成角的斜向下的推力F₁推一个质量的箱子匀速前进，如图（A）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数。求：
（1）推力F₁的大小；
（2）若该人改用大小为180N，方向与水平方向成37°角斜向上的力F₂拉这个静止的箱子，如图（B）所示，拉力作用2.5s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（， ， ）。
   

5 . 质量为的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为，停在B的左端。质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数，重力加速度求：
（1）小球与A碰撞前的瞬间，绳子对小球的拉力F的大小；
（2）小球与A碰撞后的瞬间，获得的速度的大小；
（3）为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板长至少多长。
   

6 . 如图所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量m＝6kg的小物块A，以大小的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，重力加速度（木板足够长）。求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小、木板B的加速度大小；
（2）物块A经多长时间和木板B速度相等；
（3）木板B在地面上滑行的总位移x。

7 . 如图所示，AB是长m、倾角的倾斜轨道，BC是长m、倾角的倾斜轨道，CD为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从AB轨道的顶端A由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均。已知，，重力加速度g取10，求：
（1）小物块在AB段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离CD轨道，CD轨道至少多长。

8 . 如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个可看为质点质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg，管从下端距地面H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）管第一次落地弹起瞬间管和球的加速度大小和方向；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，L至少多长．

9 . 如图所示，静止的水平传送带左端与水平面相连，左端是竖直光滑半圆轨道。物块（可视为质点）以的初速度从传送带A点向左运动，物块达到圆轨道最低点时，轨道对它支持力大小为45.2N。已知传送带长度，长度，半圆轨道半径，物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）物块的质量；
（2）若要使物块经过点抛出落在点上，则传送带逆时针转动的速度大小应为多少？

10 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求球落地时的速度大小；
（2）绳能承受的最大拉力为多大？
（3）绳能承受的最大拉力与第（2）小问结果相同的情况下，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，求球抛出的最大水平距离。