1 . 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞．试求：

（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？

2 . 目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s²）求：
(1)如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
(2)如果动车设计运行速度为252km/h，则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

3 . 如图所示为货场使用的倾斜传送带的模型，其与水平面夹角为，传送带AB足够长，传送带以大小为的恒定速率逆时针转动。一包货物以的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数，且可将货物视为质点。（，已知，）
（1）求货物沿传送带向上运动的最远距离为多大？
（2）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？
   

5 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

7 . 质量为M的小车,静止在光滑的水平面上,现有一个质量为m的小铁块,以初速度v₀从左端滑上小车,如图所示,铁块与小车间的动摩擦因数为μ,求:
(1)若铁块不会从小车上滑落,则铁块与小车相对静止时的速度为多大?
(2)若要铁块不会从小车上滑落,则小车的长度至少要多长?
(3)从铁块滑上小车到与小车相对静止的过程中,产生的内能为多少?

8 . 在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v₀从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？

9 . 如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d＝0.04m，两板间的电压U＝400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m＝5×10^-6kg，电荷量q＝5×10^-8C，设A、B板足够长，g取10m/s²．试求：

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

10 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？