1 . 中国高科技领域喜讯连连，继发射了“墨子号”量子卫星以后，2017年11月18日下午14时许，神舟十一号与天宫二号成功对接完成系列任务后又陆成功，飞船利降落在内蒙古中部主着陆场．2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭战成功发射嫦娥四号深测器，开启了月球探测的新旅程．据报道，神舟十一号返回舱在离地面10公里左右的高度打开降落伞，依靠降落伞的减速功能缓缓飘向地面。我们假设在距离地面高H处打开降落伞（此时速度为v₀，且只有竖直方向的速度），并假设空气阻力与速度成正比，在返回舱距离地面h时以速度v匀速下落直到地面．返回舱的总质量（包括宇航员）为M，而每个宇航员质量为m．（在高度H范围内，重力加速度恒为g）试求：
（1）打开降落伞后直到着地，阻力做了多少功？
（2）当返回舱的速度为nv（n＞1）时，返回舱的加速度多大？
（3）打开降落伞到落地的时间多长？

2 . 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞．试求：

（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？

3 . 目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s²）求：
(1)如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
(2)如果动车设计运行速度为252km/h，则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

4 . 如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒沿斜面移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s。求：
（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长？

5 . 如图所示为货场使用的倾斜传送带的模型，其与水平面夹角为，传送带AB足够长，传送带以大小为的恒定速率逆时针转动。一包货物以的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数，且可将货物视为质点。（，已知，）
（1）求货物沿传送带向上运动的最远距离为多大？
（2）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？
   

6 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°，斜面上有一质量M=3 kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1 kg的小物块从空中某点以v₀=3 m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8 m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g取10 m/s²，求：       
(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。
(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板。
(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整个过程中通过路程多大。

7 . 如图所示，质量为M=2kg的长木板甲放在光滑的水平桌面上，在长木板右端l=2m处有一竖直固定的弹性挡板，质量为m=1kg可视为质点的滑块乙从长木板的左端冲上，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，假设长木板与弹性挡板发生碰撞时没有机械能的损失。
(1)滑块乙的初速度大小为v₀=3m/s时，滑块乙不会离开长木板甲，则整个过程中系统产生的内能应为多少？
(2)如果滑块乙的初速度大小为v₀=11m/s，则长木板甲至少多长时，才能保证滑块乙不会离开长木板甲？

9 . 如图所示，铜棒长，质量为，两端与长为的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为。求（不计空气阻力，，，）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。

10 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？