1 . 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB，竖直圆轨道BMCND，水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R=1m，不计一切摩擦。质量m=1kg的小球从离地高h处由静止释放。
（1）若小球能通过轨道的最高点C，则h至少多大；
（2）若小球不会脱离轨道，则h的取值范围；
（3）若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N点关于OC对称，小球能沿路径BMND运动，当缺口所对的圆心角为多大时h最小？h的最小值为多少？

2 . 如图所示，在竖直面内，从距水平地面的高度处的点以水平速度（未知）抛出质量的小物块P（可视为质点），当物块P运动至点时，恰好沿切线方向进入半径、圆心角的固定光滑圆弧轨道，轨道最低点与水平传送带最左端紧接，传送带右端与一平台紧接，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，传送带长为，以的恒定速度沿顺时针匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为。一轻弹簧放在平台上，弹簧右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上点对齐，长为，且物块与平台间的动摩擦因数为（未知），平台点右侧光滑，重力加速度为。求：
（1）水平速度的大小；
（2）求小物块P运动到圆弧轨道最底端时对轨道的压力大小；
（3）若小物块P第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能是，求；
（4）在第（3）问的条件下，从小物块P第一次向右滑上传送带到恰好第二次开始向右运动这一过程，小物块P与传送带及平台间因摩擦而产生的热量是多少？

3 . 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为M，最低点为N，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为，电场强度的方向与水平面夹角为30度，轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略一切阻力，则小球在运动过程中（　　）   

A．在M点的速率最小	B．最大速率为
C．对轨道的压力最大为6mg	D．电势能最小时，动能最大

4 . 如图，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将质量为m的小物块P轻放在传送带左端，P与传送带之间的动摩擦因数为，在接触弹簧前速度已达到v，P与弹簧接触后继续运动，弹簧的最大形变量为d，设P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P从接触弹簧到第一次运动到最右端过程中（　　）

A．P的速度不断减小

B．摩擦力对P先做正功再做负功

C．传送带多消耗的电能为

D．弹簧的弹性势能变化量

5 . 为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°，长为的粗糙的倾斜轨道，通过水平轨道与竖直圆轨道相连，整个轨道除段以外都是光滑的，其中与轨道以微小圆弧相接，如图所示，一个质量为2kg的小物块从轨道A点沿倾斜轨道滑下，已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数，取，，。
（1）若竖直圆弧轨道的半径，小物块不脱离轨道并恰好通过圆周最高点，求小物块在点的速度的大小；
（2）若小物块在A点的速度大小，为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若小物块在A点的速度大小且圆弧轨道的半径R=2m，那么在小物块的运动过程中，可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.02m的某一点？（必须有推导过程）

6 . 如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，半圆槽的左、右最高点A、B在同一水平线上，最低点为C，现让一个小球从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球和半圆槽的质量分别为m和2m，不计小球与半圆槽和半圆槽与水平地面之间的摩擦，当地的重力加速度为g。则（　　）

A．小球向左运动不能达到A点	B．半圆槽向右运动的最大距离为
C．半圆槽的运动速度大小可能为	D．小球经过C点时对半圆槽的压力大小为

7 . 距光滑水平平台的右端处有一质量为的木块（视为质点），紧靠平台右端的水平地面上放置一右侧带挡板（厚度不计）的水平木板，木板的质量，长度，且木板的上表面与平台等高。木块在水平向右、大小的拉力作用下由静止开始运动，当木块运动到平台右端时立即撤去拉力。已知木块与木板B、木板与水平地面间的动摩擦因数均为取重力加速度大小。
（1）求木块与木板右侧挡板碰撞前的速度大小；
（2）木块A与木板B的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求碰后A、B的速度大小；
（3）木块与木板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求全程木板向右运动的最大距离。

8 . 如图所示，在高的光滑水平平台上，物块P（可视为质点）以初速度水平向右运动滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C处切线水平，并与地面上长为L的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块P沿轨道BCD运动并能进入半径为的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道和CD平滑连接。已知物块P与水平粗糙轨道CD的动摩擦因数。g取。求：
（1）物块P初速度的大小：
（2）若要使物块P能在半径的光滑圆形轨道内运动时不脱离轨道。求L应满足的条件。

9 . 如图甲所示，倾角光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量为m=1kg的物体A和固定在斜面底部的传感器P用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的物体B连接，物体B穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，物体B位于Q处，绳与细杆的夹角。图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。按住物体A，将物体B放到位置R，在时刻由静止同时释放物体A、B，在电脑上显示出传感器受到的力的图像（图乙，力的方向沿斜面向上为正，未知），该过程中细绳一直处于绷紧状态，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取，求：
（1）释放物体后，A沿斜面下滑的最大位移；
（2）物体B的质量M；
（3）物体B从位置R运动到位置S的过程中轻绳对物体B做的功。

10 . 小凡和小成用软件模拟抛体运动过程，如图所示，在一个倾角为的斜面上，以一与斜面成角的初速度抛出一个小球，他们发现当满足（不考虑小球的二次反弹）时，小球落回斜面时速度与斜面垂直。若已知，小球的初速度大小为，重力加速度取g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．改变抛出角度，使得小球水平落到斜面上，则

B．改变抛出角度，使得小球水平落到斜面上，小球距离斜面最远距离为

C．改变抛出角度，使得小球垂直落到斜面上，小球运动的时间为

D．改变抛出角度，使得小球垂直落到斜面上，落球点与抛出点距离为