1 . 激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图所示。图中点是介质小球的球心，入射时光束①和②与的夹角均为，出射时光束均与平行。小球折射率大于周围介质的折射率，不考虑光的吸收和反射，光对小球的作用力可以通过光的折射和动量定理分析，关于两光束因折射对小球产生的合力分析正确的是（　　）

A．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力水平向左

B．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力为零

C．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏下

D．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏上

2 . 一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径、质量为m₀的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图1所示，它不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为v₀。强磁铁在管内运动时，不与铜管内壁发生摩擦，空气阻力也可以忽略。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析。

（1）求图1中的强磁铁达到最大速度后铜管的热功率P₀；

（2）强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的。由此分析，如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为m₁的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度v₁是多大？

（3）若已知强磁铁下落过程中的任一时刻，强磁铁机械能耗散的功率等于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积。则在图1中，质量为m₀的强磁铁从静止下落，经过时间t后达到最大速度v₀，求此过程强磁铁的下落高度h；

（4）若将空心铜管切开一条竖直狭缝，如图2所示，强磁铁还从管内某处由静止开始下落，发现强磁铁的下落还是会明显慢于自由落体运动，请你分析这一现象的原因。

4 . 如图 1所示，水平地面上有一边长为 L 的正方形 ABCD 区域，其下方埋有与地面平行的金属管线。为探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈 P 在地面探测。如图 2 所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一端，将接地棒接到电源的另一端，这样金属管线中就有沿管线方向的电流。使线圈 P 在直线 AC 上的不同位置保持静止（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流。将线圈 P 静置于 B 处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线 BD 成45°角时，线圈中感应电流消失。由上述现象可以推测（　　）

A．金属管线中的电流大小和方向一定不变

B．线圈 P 在 D 处，P 中一定没有感应电流

C．电流金属管线沿 AC 走向，埋覆深度为 L

D．电流金属管线沿 BD 走向，埋覆深度为 L

5 . 碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。
（1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是v₁。该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是v₁，已知氢原子核的质量是，氮原子核的质量是14，上述碰撞都是弹性碰撞，求该未知粒子的质量；
（2）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量， 后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。
①已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E  hν，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量p=；
②在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成 90°，已知：入射光波长，散射后波长为，普朗克恒量为h，光速为c，求碰撞后电子的动量和动能。

6 . 微元思想是中学物理中的重要思想。所谓微元思想，是将研究对象或者物理过程分割成无限多个无限小的部分，先取出其中任意部分进行研究，再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。
（1）如图甲所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的电阻。导轨间距为L，电阻不计。导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。一根质量为m、阻值为r的金属棒放置在水平导轨上。现给金属棒一个瞬时冲量，使其获得一个水平向右的初速度v₀后沿导轨运动。设金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。
a.金属棒的速度为v时受到的安培力是多大？
b.金属棒向右运动的最大距离是多少？
（2）若规定无限远处的电势为零，真空中正点电荷周围某点的电势φ可表示为，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如果场源是多个点电荷，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和。如图乙所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平。一质量为m的带正电小球，从环心O的正上方D点由静止开始下落，小球到达O点时的速度为v。已知D、O间的距离为，静电力常量为k，重力加速度为g。则小球所带的电荷量是多少？

7 . 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小（x为床面下沉的距离，k为常量）。质量的运动员静止站在蹦床上，床面下沉；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为。取重力加速度，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）借助图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上求W。

8 . 如图所示，M、N为水平平行金属板，上板有一孔a，两板相距为d，分别与电源两极相连，开关S闭合。一带电荷量为q、质量为m的液滴自a孔正上方距离为d的P点由静止自由下落，到达距离上板的Q点时速度恰好变为零，重力加速度为g，则以下判断正确的是（　　）

A．两板间电势差为

B．N板上移一小段距离，液滴仍能到达Q点

C．若S断开，N板上移一小段距离，液滴仍能到达Q点

D．若S断开，N板右移一小段距离，液滴仍能到达Q点

9 . 如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场极板间电势差为U₀．偏转电场极板间电势差为U，极板长度为L，板间距为d，偏转电场可视为匀强电场，电子所受重力可忽略。
（1）求电子射入偏转电场时的初速度v₀和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。
（2）由问题（1）的结论可知，电子偏转距离△y与偏转电场极板间电势差U有关。已知L=1.0×10^-1m，加速电场U₀=500V，当偏转极板间电压为随时间变化的交变电压u=22sin500πtV时，在计算其中任意一个电子通过极板的偏转距离△y时，仍可认为偏转极板间电势差是某一定值。请利用下面所给数据，分析说明这样计算的合理性。已知e=1.6×10^-19C，m=9.1×10^-31kg。

10 . 某喷气式飞机按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地降落、滑行、停机。制动装置包括：机轮刹车装置（主要是通过控制飞机起落架下面的轮胎受到的摩擦力进行减速）、反推力刹车装置（主要是通过向前喷出高速气体利用反推力来减速）、气动刹车装置（主要是通过装在机翼上的减速板增大空气阻力来减速）三部分组成。图所示为该飞机在降落滑行过程中设定的加速度大小a随飞机滑行速度的变化曲线。
(1)求飞机速度从20m/s降至10m/s经历的时间t及滑行的距离x；
(2)气动刹车装置的外形如图甲所示，可借助如图乙所示的简化示意图来理解。假设某时刻飞机降落后水平滑行的速度大小为v，流经竖直减速板的空气经阻挡后只沿减速板两侧均匀流出。设空中风速可忽略不计，在对以下问题的解答过程中需要用到但题目没有给出的物理量，要对所使用的字母做必要的说明。
①飞机开始制动时，其速度和气动刹车产生的加速度大小对应图中的P点。请论证气动刹车装置产生的加速度大小随飞机速度的变化关系，并在图中定性画出图线；
②制动过程中，除机轮刹车装置制动、反推力刹车装置制动、气动刹车装置制动外，飞机还会受到空气的其他阻力，假设该阻力的大小满足f=kv，其中k为常量，v为飞机的速度。假设机轮刹车装置制动提供的阻力与飞机所受的重力G成正比，比例系数为μ，结合第①问的结论，通过定量计算说明：飞机速度从20m/s降至10m/s的过程中，反推力刹车装置相对于飞机向前喷出气体的速度v’的变化情况。