1 . 如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨MQN、，导轨间距为，其中MQ、段倾斜放置，倾斜角为，，QN、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电源及开关，电源电动势为，内阻为。在Q和两端向下引出两根无电阻的金属导线通过开关与一电容为的电容器相连，在N和两端与阻值为的定值电阻相连，倾斜导轨区域内存在方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平导轨区域内存在方向垂直于水平导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，且，cdef是质量为3m，每边电阻均为，各边长度均为的U形金属框，开始时静置于左侧导轨上，现有一不计电阻的质量为m的金属棒a紧贴垂直放置在倾斜导轨上，合上开关时金属棒a恰好静止在导轨上。取，，。
（1）求金属棒a的质量m。
（2）断开的同时闭合，金属棒a向下滑行，金属棒a与导轨始终垂直且接触良好，求金属棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小。
（3）金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，碰后黏在一起穿过区域，金属棒a与U形金属框及导轨均接触良好，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热。

3 . 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，两个大小不计的物块A、B质量分别为m₁=m和m₂=5m，A、B与传送带的动摩擦因数分别为和μ₂=tanθ。设物体A与B碰撞时间极短且无能量损失，重力加速度大小为g。
（1）若传送带不动，将物体B无初速放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速释放物体A，它们第一次碰撞前A的速度大小为v₀，求A与B第一次碰撞后的速度大小v_1A、v_1B；
（2）若传送带保持速度v₀顺时针运转，如同第（1）问一样无初速释放B和A，它们第一次碰撞前A的速度大小也为v₀，求它们第二次碰撞前A的速度大小v_2A；
（3）在第（2）问所述情景中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物体A做的功。

4 . 如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）

A．A的质量一定大于B的质量

B．A的加速度一定大于B的加速度

C．L一定时，M越小，T越大

D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小

5 . 如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场，从A点以初速v₀=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷q=+0.01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道，不计空气阻力，求：

（1）A、B间的水平距离L；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）小球过C点时对轨道的压力的大小F_N；
（4）小球从D点离开轨道后上升的最大高度H。

6 . 如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω，求：
(1)回路中的感应电动势大小；
(2)回路中电流的大小和方向；
(3)a、b两点间的电势差。

7 . 相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v₀，质量为m，电量为-e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0<k<1，；紧靠B板的偏转电场电压也等于U₀，板长为L，两板间距为d，距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
(1)试求在0~kT与kT~T时间内射出B板电子的速度各多大？（结果用U₀、e、m表示）
(2)在0~T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用L、d 表示）
(3)撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值时，使在0~T时间内通过了电容器B板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k值。