1 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径与y轴夹角为，一电子以平行x轴，速率v从A点沿直径方向射入磁场，从O点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为B的磁场Ⅱ中，运动到C点时速度方向与x轴的正方向相同，C点的右侧是竖直向上电场强度为E的匀强电场，最终电子从x轴D点射出，已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，求：
（1）圆形磁场区域的磁感应强度大小。
（2）电子从A到D运动的时间。

2 . 质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“ V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是(　 )

A．当M= m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g

B．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g

C．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75g

D．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动

3 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B, M为磁场边界上一点，有无数个带电量为q(q>0)、质量为m的相同粒子在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A．粒子从M点进入磁场时的速率

B．粒子从M点进入磁场时的速率

C．若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的

D．若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的

4 . 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v₀沿x轴的负方向从坐标为（3L，L）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴正方向的夹角为45°，求：
   
（1）粒子从O点射出的速度v大小；
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点运动到O点过程中所用的时间．

5 . 如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝1×10⁶C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以v₀＝1.5×10⁴m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．

(1)求匀强电场的电场强度E；
(2)求图乙中t＝时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．

6 . 在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E₁．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E₂=，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷=10²C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v₀=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v₁=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s²．试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E₁；
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B₀及其磁场的变化周期T₀为多少？
（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B₀和变化周期T₀的乘积B₀T₀应满足的关系？

7 . 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r₁=5.0×10^-2m的金属内圈、半径r₂=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r₁、外半径为r₂、张角θ=π/6 ．后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．

（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U_ab随时间t变化的U_ab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r₂、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价．