1 . 如图a所示，真空室中电极K发出的电子（初速为零，不计重力）。经的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长l，相距d，加在A、B两板间的电压U随时间t变化图线如图b。设A、B两板间的电场可以看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离为b，筒绕其竖直轴以周期T做匀速转动，筒的周长s，筒能接收到通过A、B板的全部电子。

（1）要求任意时刻入射的电子均能从极板间出射，则对于有何要求？

（2）在（1）问条件下（下同），以时刻发射的电子（见图b，此时）打到圆筒记录纸上的点作xOy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的x坐标和y坐标；并在给出的坐标纸上定性地画出电子打到记录纸上的点形成的图线（在坐标轴上标出关键点）。

（3）若把记录圆筒放到B板的右上方，如图c所示，设偏转电场的中轴线与圆筒的最高点距离为H。加速电压不变，若t时刻发射出的电子打到滚筒上面的点到极板右侧的距离为c。

a．试证明c与的图像在范围内是一个一次函数，并写出该函数的解析式。

b．若已知的函数斜率为k，请求出偏转电场的中轴线距离圆筒的最高点距离H的大小。

2 . 示波器用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它的原理图如下图所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子（逸出时的速度较小可以忽略），电子经加速电压U₀加速后进入平行正对的偏转电极和，两对电极都关于中央轴线对称，正方形金属板电极边长都为L，极板间距都为d，如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。已知电子的质量为m，所带的电荷量为，现只在之间加偏转电压，求：
（1）电子进入偏转电极时的速度v；
（2）若电子能够通过偏转电极，加在偏转电极上的电压U不超过多少；
（3）在偏转电场中，单位电压引起的偏转距离（即）称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高，试求该示波管的灵敏度，并分析如何调整装置参数可以提高装置的灵敏度。

3 . 如图所示的示波管模型中，电荷量为、质量为的电子从灯丝K发出，经加速电场加速后，从中心孔S沿极板中心线以速度水平射入平行板电容器，穿出偏转电场后，又经过一段匀速直线运动，最后打到荧光屏上的点。已知平行板电容器两极板间的电压为，板长为，两极板间的距离为，偏转电场两极板右端到荧光屏的距离为，不计电子重力。
（1）求荧光屏上两点间的距离；
（2）将平行板电容器与电源断开，仅增大两极板间距，发现电子仍打到若光屏上的点，请列式说明原因。

4 . 显像管是一种电子（阴极）射线管，是电视接收机、监视器重现图像的关键器件。它的主要作用是将发送端（电视台）摄像机摄取转换的电信号（图像信号）在接收端以亮度变化的形式重现在荧光屏上，其原理可以简化为如图所示情况，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：
（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v_A；
（2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y；
（3）电子在离开偏转电场时速度的大小v。

5 . 示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，如图是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为，电荷量为。发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为，两板间的距离为，极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子从小孔穿出时的速度大小；
（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离；
（3）若将极板M、N间所加的直流电压换成如图2所示最大值为、周期为的随时间变化的扫描电压（由于被加速后电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且时间极短，此过程中可认为偏转极板间的电压不变），此时电子打在荧光屏上形成的亮斑会在荧光屏上移动。请分析时间内亮斑移动的速度大小是否变化？若不变，请推导出这个速度的大小；若改变，请推导出这个速度随时间的变化关系式。

6 . 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　）

A．会打在荧光屏左上角形成光斑

B．打在荧光屏上时的动能大小为

C．打在荧光屏上的位置与的距离为

D．打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足

7 . 质量为m，带电量为q的带正电的粒子由静止释放，经过如图所示的加速电场后沿中轴线进入偏转电场，已知加速电场两极间的电压U₀，偏转电场两极间的电压2U₀，极板长为L，粒子恰好从偏转电场下极板右边缘飞出，飞出电场后打到与偏转电场极板最右端距离为L光屏上。不计一切阻力和粒子的重力。求：
（1）粒子飞出偏转电场时的速度大小；
（2）若已知偏转电场两极板间距离d=0.1m，而其它物理量具体数据未知，求粒子打到光屏上的位置与的距离。

9 . 某科研用示波管中的电子偏转装置由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，结构原理图如图甲所示，电子枪阳极和阴极之间的电压恒为。极板XX′竖直平行放置，极板YY′水平平行放置，如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心O点，产生一个亮斑，如图乙所示。以荧光屏中心O点为坐标原点，以XX′方向为x轴正方向、Y′Y方向为y轴正方向建立直角坐标系。在XX′板间加最大电压为的交变电压，在YY′板间加最大电压为的交变电压，电压随时间的变化图线如图丙所示。电子在轴线方向运动时间极短，已知两偏转电极XX′和YY′两极板之间的距离均为d、沿示波管轴线方向长度都是L，偏转电极左端（如图甲所示）到荧光屏的距离为2L，电子质量为m，电荷量大小为e，电子从灯丝逸出的初速度不计。求：
          

（1）极板间不加电压时，电子打在中心点Ｏ点的速度；
（2）时荧光屏上亮斑的坐标；
（3）时电子离开偏转极板的速度大小；
（4）如果在偏转电极左侧与荧光屏间加一个沿轴线方向的匀强磁场B，为保证打在荧光屏上图像与未加磁场时刚离开偏转电场的图像相同，匀强磁场B应满足什么条件。

10 . 一不计重力的带正电的粒子电荷量，质量从静止开始经加速电压加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，粒子飞出平行板电场后可进入无电场区域，如图所示，金属板长，两板间距离，竖直放置的荧光屏距金属板右端为。若在两金属板间加直流电压时，粒子偏离中线与荧光屏交点，打在荧光屏上的点，已知为，粒子出偏转电场在右边无电场区域运动时间为，求：
（1）的大小；
（2）的大小；
（3）粒子打到点的速度。