1 . 如图甲所示，真空中水平正对放置两块长度均为l的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示的周期性变化的电压，其中0~时电压为3U₀，~T时电压为−U₀。在两板左侧中央处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续发射初速度大小为v₀、方向平行于金属板的带负电的相同粒子，这些粒子均能从金属板间射出，且t=时刻发射的粒子恰能水平击中光屏中的O点（AO在同一水平线上）。已知电场变化的周期T=，粒子的质量为m，不计粒子间的作用力，重力加速度为g。则（　　）

A．粒子的电荷量q=

B．粒子离开电场时的速度方向均相同

C．在t=T时刻发射的粒子在离开电场时的电势能等于进入电场时的电势能

D．光屏上有粒子击中的区域的长度为

2 . 如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　）

A．电子在第3个与第6个金属筒中的动能之比

B．第2个金属圆筒的长度为

C．电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值

D．若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为

3 . 在科学研究中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，如图甲所示是一种电荷扩束装置，它由粒子源、加速电场、扩束电场组成，其工作原理可简化为如下过程：粒子源产生的同种带正电粒子（粒子重力忽略不计）经电场加速后，以速度v₀连续不断地沿平行于两极板A和B的方向从两极板正中央射入匀强扩束电场，已知两极板长为L，相距为d。

(1)当两板间电压时，粒子恰好打在下极板B的中点，求带电粒子的比荷；
(2)若A、B间加如图乙所示的电压，其周期，从开始，前内，后内，上述粒子仍然以速度v₀沿原来方向持续射入两板间，求射出电场时粒子束的宽度D。

4 . 如图甲所示，在空间坐标系中，α射线管放置在第Ⅱ象限。由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，细管C到两金属板距离相等，右侧的开口在y轴上，金属板和细管C均平行于x轴。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能够以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着如图所示的辐向电场，分布在整个第Ⅰ象限的区域内。电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心O。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，α粒子运动轨迹处的场强大小处处为。时刻α粒子垂直x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为，方向随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　）

A．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能减少了

B．α粒子从放射源P发射时的速度大小为

C．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为

D．在时刻，α粒子的坐标为

6 . 如图1所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；第二象限中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小也为E；第四象限中存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为2E。一质量为m、电荷量为q的正离子从A点由静止释放，A点位置坐标为，不计该离子的重力。
（1）求离子第一次通过y轴时的速度大小；
（2）求离子第二次通过x轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次经过x轴时开始计时，第四象限中的电场按图2规律变化（图中），求离子第4次通过x轴的位置坐标。

7 . 如图甲，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上，在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加的电压随时间变化的规律如图乙所示。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子在M、N间运动的时间远小于T，可以认为每个粒子在M、N间运动的时间内都是稳定的匀强电场。从时刻释放的粒子进入第一象限后经电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，求：
（1）时刻释放的粒子到达A点时速度的大小；
（2）第一象限内的匀强电场电场强度的大小；
（3）x轴上有粒子经过的区域长度。

8 . 如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为2d，两金属板间加如图乙所示的电压（时上金属板带正电），其中。一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子恰好从上板左端的下边缘水平进入两金属板间，若粒子碰到两金属板即被吸收不再反弹且对极板的电量几乎无影响，则（　　）

A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为T

B．时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出

C．能从极板右侧飞出的粒子电场力对其做功一定为0

D．能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数的25%

9 . 如图甲所示，坐标系位于竖直平面内，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板最左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。金属板长为、两板间的距离为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求：
（1）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径；
（2）粒子从放射源射出时速度的大小；
（3）当（n=1，2，3，…）时，粒子的坐标。

10 . 图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时，比荷为k（）的带电粒子甲从O点沿OO'方向、以v₀的速率进入板间，时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以2v₀的速率沿OO'从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，求：
（1）乙粒子离开电场的时刻；
（2）乙粒子的比荷是甲的多少倍；
（3）甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比。