1 . 一、实验目的
1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。
2.掌握用图像处理实验数据的方法。
3.掌握实物图连接的技巧。
二、实验原理
如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。
此外还可以用图像法来处理数据,即在坐标纸上以I为横坐标,U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图像,图乙所得直线跟纵轴交点即为
三、实验器材
电压表,电流表,滑动变阻器,干电池,开关,导线。
四、实验步骤
1.选择好电流表、电压表量程,按图甲连接好电路。
2.把变阻器的滑动片移到一端,使接入电路的阻值最大。
3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组数据(I1,U1),用同样的方法测量几组I、U值。
4.断开开关时,整理器材。
5.处理数据,用公式法或图像法求出电动势和内阻的值。
五、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
2.电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,因此实验中不要将I调得过大。读数要快,每次读完立即断电。
3.测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些,用方程组求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组,第2和第5为一组,第3和第6为一组,分别求出E、r值再求平均值。
4.画U-I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不考虑,以减小偶然误差。
5.干电池内阻较小时,U的变化较小,此时坐标图中数据点将集中在上部,呈现下部分大面积空间得不到利用,为此,可使纵坐标不从零开始,如图所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小,此时图像与横轴交点不表示短路电流,但仍可用计算出电池的内阻r。
六、误差分析
1.偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。
(2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
2.系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
(1)如图甲所示,在理论上
E=U+(IV+IA)r
其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。
结论:
①当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。
②E测<E真。
③因为r测=,所以r测<r真。从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测),如图乙所示,因为电压表和电池并联,所以,R测小于电池内阻r真,因为外电阻R断开时,a、b两点间电压Uab等于电动势E测,此时电源与电压表构成回路,所以Uab<E真,即E测<E真。
(2)若采用如图丙所示的电路,IA为电源电流真实值,理论上有
E=U+UA+IAr
其中UA不可知,而造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E。
结论:
①E为真实值。
②I短测<I短真。
③因为r测=,所以r测>r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差比较大。
七、其他方案设计
以上测量方法一般称为伏安法,测电源的电动势和内阻还有以下几种方法:
1.安阻法
用一个电流表和电阻箱测量,电路如图甲所示,测量原理为
E=I1(R1+r),E=I2(R2+r)
由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大。
2.伏阻法
用一个电压表和电阻箱测量,电路如图乙所示,测量原理为
E=U1+r,E=U2+r
由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
3.粗测法
用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为是电源电动势,此时
U=≈E
需满足RV≫r。
4.双伏法
用两个电压表可测得电源的电动势,电路如图所示。测量方法为:断开S,测得V1、V2的示数分别为U1、U2,此时
E=U1+U2+r
RV是V1的内阻;再闭合S,V1的示数为U1′,此时
E=U1′+r
解方程组可求得E和r。
实验器材
铁架台(带铁夹)、
实验步骤
(1)安装装置:按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与电源连接好。(2)打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带,让重物拉着纸带自由下落。重复几次,得到3~5条打好点的纸带。
(3)选纸带并测量:选择一条点迹清晰的纸带,确定要研究的开始和结束的位置,测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度,代入表达式进行验证。
数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度:如图乙所示,根据公式,计算出某一点的瞬时速度vn。
(2)验证方法
方法一:利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带,打的第一个点为起始点,如果在实验误差允许范围内mghn=,则机械能守恒定律得到验证。
方法二:任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内,则机械守恒定律得到验证。
方法三:图像法(如图所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则机械能守恒定律得到验证。误差分析
本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
注意事项
(1)安装打点计时器时,要使两限位孔的中线在
(2)应选用质量和密度较
(3)实验时,应先
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
(5)速度不能用v=gt或v=计算,应根据纸带上测得的数据,利用计算瞬时速度。
(1)测定电池电动势和内阻的实验方案设计
a.伏安法:由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,用到的器材有
b.伏阻法:由E=U+r知,如果能得到
c.安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到
(2)实验操作与数据分析
a.实验步骤(以伏安法为例)
①电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程,按实验原理图连接好电路。
②把滑动变阻器的滑片移到一端,使其接入电路中的阻值最大。
③闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。
④断开开关,整理好器材。
⑤处理数据,用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻。
b.数据分析
①公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:
实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
I/A | I1 | I2 | I3 | I4 | I5 | I6 |
U/V | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 |
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果。
E=,r=。
②图像法
㈠根据多次测出的U、I值,作U-I图像;
㈡将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池
㈢横轴截距(路端电压U=0)的数值就是短路电流;
㈣图线斜率的绝对值等于电池的
(3)注意事项与误差分析
a.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
b.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
c.当干电池的路端电压变化不很明显时,作图像时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始。
如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=|求出。
(4)误差分析
a.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
b.系统误差:主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些。U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来,如图所示,可见E测<E真,r测<r真。
(1)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作图像时描点不准确.
(2)系统误差:主要原因是电压表的
机械能守恒的前提是“只有
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时,只发生重力势能和动能的转化。
(1)要验证的表达式:或=
(2)所需测量的物理量:物体所处两位置之间的
三、参考案例
案例1 研究自由下落物体的机械能
实验器材
铁架台(带铁夹)、
2.实验步骤
(1)安装装置:按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与电源连接好。
(2)打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带,让重物拉着纸带自由下落。重复几次,得到3~5条打好点的纸带。
(3)选纸带并测量:选择一条点迹清晰的纸带,确定要研究的开始和结束的位置,测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度,代入表达式进行验证。
3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度:如图乙所示,根据公式,计算出某一点的瞬时速度vn。
(2)验证方法
方法一:利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带,打的第一个点为起始点,如果在实验误差允许范围内mghn=,则机械能守恒定律得到验证。
方法二:任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内,则机械守恒定律得到验证。
方法三:图像法(如所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则机械能守恒定律得到验证。
4.误差分析
本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
5.注意事项
(1)安装打点计时器时,要使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物。
(3)实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
(5)速度不能用v=gt或v=计算,应根据纸带上测得的数据,利用计算瞬时速度。
案例2 研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。
2.实验步骤
如图3所示,把气垫导轨调成倾斜状态,滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时,忽略空气阻力,重力势能减小,动能增大。
测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2,代入表达式验证。
3.物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh;
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2,计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。
若遮光条的宽度为ΔL,则滑块经过两光电门时的速度分别为v1=,v2=;
(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh=-,则验证了机械能守恒定律。
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些,可以减小误差;遮光条的宽度越小,误差越小。
A.将油酸形成的膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙
D.将油酸分子看成球形
(2)关于该实验的误差分析,下列正确的是
A.在配制溶液时,不小心把酒精倒多了一点,导致溶液的实际浓度比计算值小一些,这将导致油酸分子直径的测量值偏大
B.上午配制的溶液,放置到下午某班级物理课堂上做实验,将会导致油酸分子直径的测量值偏小
C.若痱子粉在浅水盘中撒的太多,将会导致油酸分子直径的测量值偏小
D.若在实验准备过程中浅水盘清洗得不干净,留有少量油酸残余,在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏大
(3)实验计得油膜所占小方格个数为125格,则油膜面积是
A.用甲图电路时,电源电动势的测量值小于真实值 |
B.用甲图电路时,电源内阻的测量值小于真实值 |
C.用乙图电路时,电源电动势的测量值小于真实值 |
D.用乙图电路时,电源内阻的测量值小于真实值 |
A. 电流表:满偏电流为,内阻未知;
B. 干电池:电动势为,内阻未知;
C. 滑动变阻器:最大阻值约为,额定电流为
D. 滑动变阻器:最大阻值为,额定电流为
E. 电阻箱:
F. 开关两个,导线若干
(1)滑动变阻器应选用
(2)闭合开关,调节电阻箱的阻值为时电流表的示数为,则电流表的内阻
(3)为将该电流表改装成量程为的电压表,需串联电阻的阻值为