1 . 某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为，当地重力加速度为，小朋友与滑雪车始终无相对运动。
（1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离；
（2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明与之间应满足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；
（3）假定小朋友与滑雪车以的初动能从斜坡底端点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的点时，动能减少了，机械能减少了。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。

2 . 如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为。

（1）补偿阻力：用小木块把木板垫高后，在__________（选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
（2）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，根据实验数据作出了如图乙所示的图象，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是____________。（直接答出原因即可，不需要分析说明）
（3）乙同学实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则滑块运动的加速度_________。（结果保留三位有效数字）
（4）丙同学保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平时做的实验，按正确的操作得到了如图丁所示图线，则小车与木板间的动摩擦因数_______。（用字母表示）

（5）小许同学在探究小车加速度a与所受合外力F的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下：
a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；
c．改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出图像。

若小许同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的图像最接近如图中的_______，并分析说明理由，其中小车下滑时受到的阻力用f表示___________________。
A．B．C．