1 . 液压打桩机能将桩体轻松打入土层，普遍应用于高速铁路、填海及桥梁等建设中。如图为液压打桩机打桩的示意图，质量为M的桩竖直放置，质量为m的打桩锤从离桩上端h处由静止释放，在上方的气体压力的推动下，竖直向下运动并垂直打在桩上（打桩锤与桩作用时间极短），此后二者以相同速度一起向下运动直到停止，将桩打入土层。若桩锤在刚打击桩前获得的动能为E，打击后使桩下沉深度为x，重力加速度为g。求：
（1）气体平均压力F的大小；
（2）若桩向下运动过程中受到土层施加的阻力与进入深度成正比，其比例系数为k为多大？

2 . 如图所示，半径为R的半圆光滑绝缘轨道固定在竖直面内，O、B两点为轨道直径的两端且位于同一水平直线上，圆轨道上的A点位于其圆心的正下方，以O为坐标原点建立直角坐标系xOy。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点竖直向下抛出并进入圆弧轨道，小球通过A点时对轨道的压力大小为4mg。使此小球带电，电荷量为，同时加一匀强电场，场强方向在xoy平面内，现从O点以同样的初动能竖直向下抛出此带电小球，该小球通过A点时的动能是初动能的3倍，且对轨道压力的大小为3mg；若该小球再次从O点沿竖直向下方向抛出，抛出的动能为上次抛出时初动能的，小球将与轨道相碰。重力加速度大小为g。求：
（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）小球与轨道第一次碰撞的位置坐标。

3 . 辘轳是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定在辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径为cm，水桶和水的总质量为kg。取重力加速度m/s，，忽略空气阻力和绳索的重力。
（1）匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轳头转动16圈恰好将桶提到井口，所用时间为1min。则打水过程中绳索拉力做功的功率为多大？
（2）加速转动摇柄使辘轳头转动的角速度随时间均匀增大，桶匀加速上升。若绳索能承受的最大拉力为N，要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历时间的比不能超过多少？

4 . 某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为量程为3V的电压表，该同学测得毫安表内阻为300Ω，经计算后将一阻值为的电阻与毫安表连接进行改装。然后利用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。

(1)根据题给条件，______Ω。
(2)根据图（a），将（b）中的实物连接补充完整______。
(3)当标准电压表的示数为2.0V时，毫安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出，改装后电压表的量程不是预期值，而是______V（保留2位有效数字）。
(4)改装的电压表量程不是预期值，原因可能是______。（填正确答案标号）
A.毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω
B.毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω
C.值计算错误，接入的电阻偏小
D.值计算错误，接入的电阻偏大
(5)经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则毫安表的内阻为______Ω。（保留3位有效数字）

5 . 一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。

(1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。

编号	1遮光带	2遮光带	3遮光带	…
s	73.04	38.67	30.00	…

根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）；
(2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）；
(3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。

6 . 近年来市场上出现的一种静电耳机。其基本原理如图甲，a、b为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，将带有音频信号特征的电压加在金属板上，使带电振膜在静电力的作用下沿垂直金属板方向振动从而发出声音。若两金属板可看作间距为d、电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有电荷，其面积与金属板相等，两板所加电压信号如图乙所示，周期为T，在时刻振膜从两板正中间位置由静止开始运动，振膜不碰到金属板，不计振膜受到的重力和阻力，则（　　）

A．当金属板充电至电荷量为Q时振膜的加速度为

B．一个周期内振膜沿ab方向运动的时间为

C．所加信号电压中的最大值为

D．所加信号电压中的最大值为

7 . 很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动。规定竖直向上为正方向，得到竖直方向上加速度随时间变化的图像（如图）。则下列关于手机的运动和受力情况的判断正确的是（　　）

A．在时刻速度达到最大

B．在时刻开始减速上升

C．在到时间内受到的支持力逐渐减小

D．在到时间内受到的支持力逐渐增大

8 . 如图为某沙场输送细沙的示意图，沙粒离开传送带下落后，形成圆锥状的沙堆。小王同学想估测沙堆的最大高度，他用绳子绕沙堆底部一周，测得绳长为l，已知沙粒之间的动摩擦因数为μ。则估测沙堆的最大高度是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 足球比赛中，某运动员以12m/s的速度将球踢出的同时，立即起跑追赶足球。若足球沿草地做加速度大小为2m/s的匀减速直线运动，该运动员沿足球运动方向，先从静止开始做加速度为4m/s的匀加速直线运动，达到最大速度8m/s后保持该速度不变做匀速直线运动。则该运动员从起跑到追上足球所用的时间为（　　）

A．s	B．4s
C．s	D．2s