1 . 某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．金属杆经过的速度为

B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为

C．金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同

D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍

2 . 如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v₁，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v₂ = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（     ）

A．若θ = 15°，则v1的最大值为，且𝛼 = 15°

B．若𝜃 = 15°，则v1的最大值为，且𝛼 = 0°

C．若𝜃 = 30°，则v1的最大值为，且𝛼 = 0°

D．若𝜃 = 30°，则v1的最大值为，且α = 15°

3 . 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　）

A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动

B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小

C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变

D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动

4 . 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　）

A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度

B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度

C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍

D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍

5 . 如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为S，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连接（气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变），初始时m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为g。
（1）活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为3:5，求气筒的容积；
（2）当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？

6 . 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行授课，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课。在天宫课堂上，航天员老师在太空实验室中做如图所示的实验。一根长为L的不可伸长的轻绳，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球可视为质点。开始时，小球位于位置M，O、M间距离，绳子处于松弛状态。小球突然受到一瞬时冲量后以初速度垂直于OM向右运动，设在以后的运动中小球到达位置N，此时小球的速度方向与绳垂直，则小球从M运动到N的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒	B．轻绳对小球做功不为零
C．小球始终做匀速圆周运动	D．小球在N点时的速度大小为

7 . 质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。
（1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值；
（2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
①半球与小滑块质量之比；
②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。

8 . 天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　）

A．图1中两环绕天体向心力相同	B．图1中天体运动的周期为
C．图2中天体运动的向心力大小为	D．图1和图2中环绕天体的线速度之比为

9 . 如图所示，左侧接有定值电阻R的导轨处于光滑水平面上，它们的总质量为，导轨间距为l，一质量为m、阻值为r的金属棒放在导轨上，导体棒与轨道间是粗糙的，图中虚线右侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，时刻，在水平拉力F作用下，导体棒由静止从图中虚线处开始相对导轨滑动，速度与位移始终满足（，x为导体棒的位移），经过时间t时，导体棒发生的位移为，导轨向右移动的距离为（导轨的左侧部分尚未进入磁场区域），棒与导轨接触良好，则在此过程中：
（1）力F的冲量是多少？
（2）力F做的功是多少？

10 . 如图所示，甲、乙两名质量分别为m₁和m₂的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（　　）

A．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙运动员与绳子间的摩擦力大小为

B．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大小是

C．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，乙运动员与绳子间的摩擦力大于

D．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处