1 . 如图为“我要上春晚”节目中杂技团的双人表演。在单人表演中，表演者用手不断将小球上抛，都能够稳稳地接住。表演者在某次动作中，将小球竖直向上抛出，球抛出和接住时刻离地面高度均为1m，从抛出到接住历经时间1s；在双人表演中，一名表演者直立在同伴的肩膀上，下方表演者将球竖直向上抛出，上方表演者在离地3m处接住下落的球，从抛出到被接住，共计1.4s。已知两位表演者的身高均为180cm，体重均为60kg，肩高均为150cm，其重心位于离脚底100cm的位置，小球质量为200g，不计空气阻力，整个过程中小球可以视为质点，重力加速度g=10m/s²。
（1）单人表演中，球离地面的最大高度为多少？
（2）求双人表演中，下面的表演者将球竖直向上抛出的最小速度。（保留两位小数）
（3）完成动作后，上方的表演者向上跳起0.3m，在空中完成转体后到最高点，以水平的姿态下落并趴着落地，此刻重心离地10cm，落地后经过1s的缓冲，以1m/s的速度弹起。求接触地面的过程中该表演者对地面的平均压力。（若结果带根号可参考；；；；进行化简）

2 . 小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v₀＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s²。
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？

3 . “冷发射”是一种借助辅助动力把火箭从发射筒内弹射出去的发射方式。某同学利用“冷发射”原理自制一火箭发射装置，该装置由发射舱、火箭两部分组成，质量均为m，解除锁定装置后，发射舱内的高压气体可以将火箭竖直向上推出。为了让火箭上升更高，该同学将发射装置在地面位置以的初速度竖直上抛，上抛过程中保持火箭竖直，如图所示。上抛到最高点再发射，火箭继续上升达到最大高度。设发射过程（即从装置解除锁定到火箭离开发射舱）时间极短，火箭发射后上升高度远大于发射舱的长度，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）求发射过程中系统机械能的增加量；
（2）若上抛到距地面高度为时发射（假设发射过程发射舱和地面不接触，发射过程中系统机械能增加量仍和（1）中相同），求火箭上升距离地面的最大高度H；并比较这种发射方式上升的最大高度H与前一种发射方式上升的最大高度的大小关系。