1 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上表面离天花板距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上初速度，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

2 . 电影超人归来中的超人克拉克用脚轻轻一蹬地就能直插云霄，我国有一种叫“磕头虫”的甲虫可谓是昆虫界的“超人”，它不用足跳，而是腹朝天、背朝地躺在地面，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速视为匀加速直线运动的距离大约为0.8mm，向上弹射视为匀减速直线运动，加速度为最大高度为24cm。而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，加速过程视为匀加速重心上升高度为0.5m，然后离地向上运动视为匀减速直线运动磕头虫撞击地面和弹起瞬间的速率相等，设空气阻力不计。求：取

（1）磕头虫向上弹射的初速度为多大？
（2）磕头虫从重心开始向下加速到射至最高点所用的时间为多少？
（3）假想人在加速和减速过程中的加速度分别与磕头虫加速与减速过程的加速度大小相等，则人离地后重心上升的最大高度可达多少米？

3 . 如图所示，A、B之间的距离为h，B在A的正下方。一物体从位置A以速度大小v₀竖直向上抛出。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
(1)该物体经过多少时间运动到B点？
(2)该物体运动到B点的速度大小为多少？

4 . 一个小球在外力的作用下，从静止开始沿竖直方向做匀加速直线运动，经过一段时间后撤去外力，又经过相同的时间，小球与出发点之间的距离是在外力作用下小球位移大小的三分之一。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)小球在外力作用下运动的加速度是多少？
(2)小球在外力作用下的末速度大小是，撤去外力后再经过相同的时间的末速度大小是，则等于多少？

5 . 质量为0.1kg的皮球以30m/s的速度竖直向上抛出，皮球运动过程中所受空气阻力的大小恒为其所受重力的，（皮球视为质点，g取10m/s²）求：
(1)皮球抛出后在上升和下降过程中的加速度大小各为多少？
(2)皮球离抛出点的最大高度？
(3)皮球从抛出到回到抛出点所经历的时间？

6 . 如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大？（）
   

7 . 大型音乐喷泉是市民乐于观赏的一道风景。某喷泉水柱的理想最大喷高可达H=20m，单次喷射最长持续时间为t₀=10s，场面非常壮观，g取10m/s²。求：
（1） 若不考虑空气阻力，要使喷高达到20米，水从喷射口喷出时的速度为多大？
（2） 若不考虑空气阻力，单次喷射空中存在水柱的最长时间为多少？
（3） 由于空气阻力的影响，改变喷水的初速度使得水柱上升的最大高度仍然为20m，已知水柱上升和下降过程均可看做匀变速运动，水柱上升的加速度大小为a₁=12m/s²，下落的加速度大小为a₂=8m/s²，求水柱在全过程中速度变化量；（答案可保留根式）

8 . 起跳摸高是篮球爱好者喜欢的运动。如图所示，篮板下沿距地面2.90m，篮球框高度是3.05m。某男生质量为60kg，手竖直向上伸直后指尖离地高度为2.10m，某次从地面竖直起跳后恰好碰到了篮板下沿。（忽略空气阻力影响）
（1）他起跳时的速度多大？
（2）起跳前，他先下蹲使重心下降一定高度H，然后用力蹬地，在地面1560N支持力作用下爱好者重心匀加速上升，求H的值；
（3）落地时，该生采用双膝弯曲的方式进行自我保护，假设脚与地面缓冲的时间为0.5s，求每条腿在缓冲过程中受到的平均作用力大小。

9 . 航模兴趣小组设计出一架玩具遥控飞行器．试飞时，飞行器从地面由静止开始匀加速竖直上升．已知飞行器加速上升的加速度大小为3m/s²，飞行器上升3s末由于遥控器出现故障，失去升力开始做竖直上抛运动．忽略空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）飞行器3s末速度多大？
（2）飞行器3s内加速上升的位移多大？
（3）飞行器从遥控器出现故障开始，经过多长时间落回地面？