1 . 某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度，乙车的速度，当乙车行驶到距甲车时，驾驶员发现了前方的甲车，设驾驶员的反应时间为，经反应时间后，立即刹车做匀减速运动。
（1）若驾驶员刹车的加速度，求驾驶员从发现甲车到停下过程的位移x。
（2）为了防止两车相撞，求乙车减速运动的最小加速度（此过程甲车速度保持不变）。

2 . 一辆货车因故障在公路上临时停车，司机根据规定在车后方150m处设置了警告标志。一辆轿车以32m/s的速度在此笔直的公路上匀速行驶，车头到达警告标志时才发现货车，轿车司机从发现货车到开始制动的反应时间为0.5s，制动加速度大小为4m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．轿车开始制动后，再经8.5s停止运动

B．轿车从发现大货车到停下，向前运动了128m

C．轿车停止运动时距大货车的距离为6m

D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，轿车仍能在碰到货车前停下

3 . 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若欲使出租车不和货车发生追尾，则出租车刹车的加速度大小。

4 . 一日，重庆市城口县明通镇发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底的山坡A处有一圆形石头正以的初速度、的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以的加速度向右由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以的加速度向右做匀减速直线运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为，游客跑动的最大速度为，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：
（1）圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；
（2）试通过计算判断该游客是否能够脱险。

5 . 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机t=2s，相当于匀速盲开s=60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离至少是S₀=50m，根据以上提供的信息：求
（1）求汽车匀速行驶的速度v₁和刹车的最大加速度a的大小；
（2）若该车以v₂=144km/h的速度在平直高速公路上行驶时，前方处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包t=1s后才发现危险，司机的反应时间为Δt=0.5s，则小轿车还可以直线运动的距离Δx有多长；若刹车加速度与（1）问中的a大小相等，判断（不需计算）汽车是否会发生交通事故。

6 . 两辆汽车在平直公路上匀速行驶，车的速度，车的速度。当两车相距27m时，车司机才发现前方的车，于是紧急刹车。刹车后车中悬挂小球的细线与竖直方向的夹角始终保持，取，，。求：
(1)通过计算说明两车是否相撞，若不相撞，则最近距离是多少；
(2)由于团雾，车司机发现前方的车时，两车相距，立刻紧急鸣笛，不计声音的传播时间，之后车加速，车以原来的加速度减速，其他条件不变，则要使两车不相撞，车的加速度至少多大。

7 . 如图，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一个质点A自静止自由下滑，与此同时在斜面底端有一质点B自静止开始以加速度a背向斜面在光滑的水平面上向左运动，设A下滑到斜面底部能沿光滑的小弯曲部分平稳匀速地向B追去，为使A不能追上B，试求a的取值范围。

8 . 火车以速率v₁向前行驶，司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一辆火车，它正沿相同方向以较小速率v₂作匀速运动，于是他立即使火车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不发生相撞，则s应满足的条件为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D 301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
(1)如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少；
(2)已知动车组紧急制动的加速度为3m/s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生。（20km/h≈5.6m/s）