1 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象，由此可知（　　）

A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m

B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m

C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的

D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的

2 . 青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　）

A．甲车加速度大小为

B．当时，两车速度大小相等

C．若，两车恰好没有相撞

D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m

3 . 中国的科技在这几十年中取得了飞速的发展，中国人民的生活也越来越富足。
1．公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示。可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，下列说法正确的有（       ）

A．座椅受到重力、缆绳拉力和向心力

B．座椅转动角速度ω越大，夹角θ越小

C．启动加速时，游客所受的合外力可能大于游客的向心力

D．同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ不同

2．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为__________W，10s内起重机对物体做的功为______J（g取10m/s²）。

3．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（       ）

A．3m/s

B．2m/s

C．1m/s

D．0.5m/s

4．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D=5m的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

4 . 2024年春节假期小型客车免费通行时段起止时间为2月9日（除夕）00：00至2月17日（正月初八）24：00，许多家庭自驾返家团聚或出去旅游。现有两辆汽车沿平直高速公路以相同速度一前一后匀速行驶。若前车观察到前方有突发情况，立即以恒定的加速度刹车，加速度大小为7.5m/s²，在它刚停止运动时，后车以恒定的加速度开始刹车，加速度大小为前车加速度大小的1.5倍。已知前车在刹车过程中行驶的路程为60m。求：
（1）前车刚刹车时的速度大小；
（2）前车刹车过程所需的时间；
（3）若保证两车在上述情况中不发生碰撞，两车在匀速行驶时保持距离的最小值。

5 . 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为，甲车在后，速度大小为，且。当两车相距时，甲车感觉到危险以加速度大小开始刹车，同时鸣笛示意乙车，但乙车始终未有反应。为了避免相撞，最小应为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v₁=10m/s，乙车在后，速度大小为v₂=30m/s，t₁=0时刻甲车在乙车前方x₀=100m，求：
（1）经多长时间乙车追上甲车？
（2）为防止发生追尾事故，t₂=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s²的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？

7 . 如图所示，在笔直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车，速度大小分别为v_甲=12m/s、v_乙=16m/s。当甲、乙两车相距x=22m时，甲车司机发现正前方距甲车x₀=72m远的地方有一汽车突然发生事故，甲车司机立即开始刹车做匀减速直线运动。乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即刹车做匀减速直线运动。为了不破坏事故现场，并且保证甲、乙两车也不发生撞车事故，则甲、乙两车加速度大小的最小值分别为多少？

8 . 自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，是一种通过电脑系统控制实现无人驾驶的智能汽车。㭉一次在平直公路上的测试中，自动驾驶汽车甲的前方处，有一辆有人驾驶的汽车乙，甲、乙两车开始都以的速度同向行驶。若从某时刻起，乙车以的加速度开始刹车，乙车开始刹车后立即被甲车“感受”到，通过电脑分析，在乙车开始刹车后，甲车以的加速度开始刹车，求：
（1）甲车开始刹车时，甲、乙两车之间的距离；
（2）两车是否相撞，若相接，请说明理由：若不相撞，请计算甲、乙两车之间最近的距离。

9 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度为．求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

10 . 某产业园内部货运铁路系统因调度失误，导致快慢不同的A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度；B车在后，速度。B车在距A车600m时发现A车，立即采取制动措施刹车。
（1）若B车以的加速度刹车，通过计算判断两车是否发生碰撞；
（2）若要避免发生碰撞，B车刹车时的加速度至少应是多少。