1 . 车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a₁=1m/ s²．不考虑变道带来的方向变化．（取）求：
(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；
(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为多大．

2 . 交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3s黄灯提示后将转为红灯。请问：
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使甲车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少
(2)若甲、乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也立即刹车（乙车司机的反应时间）。已知甲、乙两车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距离警戒线L=30m，要避免闯黄灯，则他的最长反应时间为多少
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小距离S₀为多大

3 . 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车行驶的速度大小，乙车行驶的速度大小，甲车在后，乙车在前，甲车发现乙车时二者相距45m，为防止相撞立即刹车。已知甲车紧急刹车要经过100m才能停止，乙车保持速度不变，求：
（1）两车是否会相撞；
（2）若会相撞将在甲车刹车多长时间后相撞？若不会相撞，则两车最近距离多少。

4 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

5 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。

6 . 平直公路上两车一前一后同向匀速行驶，前车B速度大小为，后车A速度大小为，当两车之间相距为28m时，前车开始以的加速度刹车。求：
（1）两车之间的最大距离；
（2）后车追上前车所用时间；
（3）若两车在同一车道行驶，为避免追尾，前车刹车灯亮起时后车应至少以多大加速度开始刹车。

7 . 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s²．求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s²）

8 . 一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0 = 95m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）
(2)若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小狗30m时，小狗发现危险并立即朝前跑去．假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2．已知小狗的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间．试判断小狗有没有危险，并说明理由．