1 . 一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车 B。A 车准备制动，但发现刹车失灵，A车立即向B车发出警示信号，并以20m/s的初速度、 1m/s²的加速度继续加速驶向 B，此时A、B相距250m，B车司机立即以 1m/s²的加速度匀加速驶离（信号传输及司机反应时间均忽略不计）。A 车运动到水平面上之后可近似看成加速度大小为 0.5m/s²的匀减速直线运动，斜面与水平面平滑连接。
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少?
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少?
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少?

2 . 学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，已知4s内可转过。汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3 s。若汽车可看成高1.6 m的长方体，要使汽车匀速顺利通过，则自动识别区ab到a′b′的距离至少为（　　）

   

A．6.9 m

B．7.0 m

C．7.2 m

D．7.6 m

4 . 近年，丽水在创全国文明城市，交警将“礼让行人”作为交通管理的重点，“斑马线前车让人”现已成为司机的习惯，如图所示。司机小明驾车以54km/h的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以3m/s²的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人12s后（人已走过），又用了3s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即t=0），则：
(1)车第3s末的瞬时速度大小；
(2)车前10s内的位移大小；
(3)从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。

5 . A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v₁=8m/s，B车的速度大小为v₂=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s²，从此时开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
(2)A车追上B车所用的时间；
(3)在题设条件下，A车在B车刹车后0.5s也开始刹车，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件。

6 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止（两车可视为质点）。问：
(1)B车刹车后减速运动的加速度的大小？
(2)若B车刹车8s后，A车以加速度0.5m/s²加速前进，问两车是否相撞？若不相撞则两车最近时相距多远？

7 . 高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。某天清晨，在一段限速为100 km/h的高速公路上有浓雾，一辆正以72 km/h速度行驶的汽车司机突然发现前方60 m处有辆车打双闪灯停止不动，就立即刹车。若该司机反应时间为0.6 s，在反应时间内车速不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s²。
（1）求该汽车在司机反应时间内前进的距离；
（2）求该汽车从刹车到停止所用时间；
（3）通过计算分析，该汽车是否会发生追尾事故。