1 . 如所示，在平直公路上，小汽车正以v₁=20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方x₀=25m处有一货车正以v₂=8m/s的速度同向匀速行驶。若该小汽车在该平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，则刹车后经过50m的距离停下，小汽车刹车过程可认为是匀减速直线运动。
（1）求小汽车刹车过程的加速度大小；
（2）小汽车司机发现大货车时立即刹车（不计小汽车司机的反应时间），若不会发生撞车事故，求经过多长时间两车相距最近及最近距离的大小；若会发生撞车事故，求经过多长时间相撞。

2 . 现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度 v_A=10m/s，B车速度v_B=40m/s。因大雾能见度低，B车在距A车d=900m 时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速2000m 才能够停止。
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）B车刹车t₁=20s 后，两车距离多少？
（3）B车刹车t₂=30s 后，A 车开始匀加速，则至少以多大加速度 a_A 加速前进才能避免事故？

3 . 高架桥和快速路的建设有效地缓解城市交通拥堵，如图甲，高架桥水平平直主路限速54km/h；分流出口辅路为半径50m的圆，限速36km/h。简化模型如图乙所示。
（1）甲车在主路出口前50m处开始匀减速直线行驶，加速度大小为多大时，全过程才能以最短时间要求顺利驶出主路?
（2）在主路以43.2km/h的速度匀速行驶的甲车离路口30米时开始减速准备出主路，加速度大小为1.25m/s²，甲车减速到36km/h后将匀速行驶并进入辅路。甲车正后方20米处同一车道的乙车车速为54km/h，若乙车不减速，试计算说明两车是否会在主路上相撞。

4 . 一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度﹣时间图象如图（乙）所示，g取10m/s²。求：

（1）客车刹车时的加速度；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运．