1 . 2024年春节假期小型客车免费通行时段起止时间为2月9日（除夕）00：00至2月17日（正月初八）24：00，许多家庭自驾返家团聚或出去旅游。现有两辆汽车沿平直高速公路以相同速度一前一后匀速行驶。若前车观察到前方有突发情况，立即以恒定的加速度刹车，加速度大小为7.5m/s²，在它刚停止运动时，后车以恒定的加速度开始刹车，加速度大小为前车加速度大小的1.5倍。已知前车在刹车过程中行驶的路程为60m。求：
（1）前车刚刹车时的速度大小；
（2）前车刹车过程所需的时间；
（3）若保证两车在上述情况中不发生碰撞，两车在匀速行驶时保持距离的最小值。

2 . 如所示，在平直公路上，小汽车正以v₁=20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方x₀=25m处有一货车正以v₂=8m/s的速度同向匀速行驶。若该小汽车在该平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，则刹车后经过50m的距离停下，小汽车刹车过程可认为是匀减速直线运动。
（1）求小汽车刹车过程的加速度大小；
（2）小汽车司机发现大货车时立即刹车（不计小汽车司机的反应时间），若不会发生撞车事故，求经过多长时间两车相距最近及最近距离的大小；若会发生撞车事故，求经过多长时间相撞。

3 . 某动车组列车总长，由静止出发后做加速度大小为的匀加速直线运动，达最大速度后做匀速运动。列车出发时，在车头前方8700m处有一信号灯（信号灯宽度可忽略）。当列车尾部通过信号灯时，司机接到通知：在信号灯前方处有一失去控制的工程车，其运动方向与列车相同，速度大小恒为。司机从接到通知到开始刹车历时，求：
（1）求列车由静止匀加速到最大速度所经历的时间和位移的大小？
（2）列车开始刹车时，与工程车的距离d？
（3）列车为避免与工程车相碰，刹车加速度大小至少为多少？

4 . 秋冬交替季节，山区雾天增多，能见度大大降低。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的图像，由此可知（        ）

A．两辆车刹车时的距离可能等于90m

B．两辆车刹车时的距离可能等于120m

C．两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的

D．两辆车一定是在刹车20s以后的某时刻发生相撞的

5 . 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若欲使出租车不和货车发生追尾，则出租车刹车的加速度大小。

6 . 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），下列说法正确的是（       ）
   

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在时发生追尾事故

C．在时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距，则不会发生追尾事故且两车最近时相距

9 . 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 L_A=4m，B车车长 L_B=6m，两车车头相距L=26m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为，C车和B车车头之间相距d=94m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。
（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；
（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。
   

10 . 大雾天气行车容易发生交通事故。在大雾中， 一辆客车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 一辆轿车以20m/s的速度同方向在同一公路上驶来， 轿车司机在距客车 100m时发现客车并立即紧急制动， 为不使两车相撞， 轿车的制动加速度至少为（　　）

A．0.25 m/s2

B．0.5m/s2

C．1m/s2

D．2m/s2